K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AA
2
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
15 tháng 1 2016
A=1.22+2.32+..............+(n-1).n2
A=1.2.2+2.3.3+.......+(n-1).n.n
A=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+.........+(n-1).n.(n+1-1)
A=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+..........+(n-1).n.(n+1)-(n-1).n
A=[1.2.3+2.3.4+.........+(n-1).n.(n+1)]-[1.2+2.3+............+(n-1).n)
Bạn tự làm tiếp nhá
11 tháng 5 2020
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
27 tháng 6 2017
- Nguyễn Thị Thu Chi
- S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
S =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
S =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
ko chắc chắn lắm
10 tháng 4 2015
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/1+-1/2+1/2+-1/3+1/3+-1/4+1/4+-1/5+1/5+-1/6
=1/1+-1/6=5/6
DD
4
KS
5 tháng 4 2022
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
=\(1-\dfrac{1}{5}\)
=\(\dfrac{4}{5}\)
22 tháng 7 2021
`S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100.`
`3S = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-4) + 4.5.(6-3) + ... + 99.100.(101-98)`
`3S = 1.2.3 + 2.3.4-1.2.3 + 3.4.5-4.5.6 + 4.5.6-3.4.5 + ... + 99.100.101-98.99.100`
`3S = 99.100.101`
`S = 33.100.101`
`S = 333300`
22 tháng 7 2021
3S=1.2(3-0)+2.3(4-1)+.....+99.100(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+4.5.6-2.3.4+....+99.100.101-98-99-100
=99.100.101
S=33.100.101
=333300
PM
2
VD
23 tháng 1 2022
3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)
3C=2014.2015.2016
C=2014.2015.2016:3
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) nha
k cho mk nhé
đặt tổng trên là A
ta có:
3A=1.2.3+2.3.3+...+n.(n+1).3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3A=n(n+1)(n+2)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)