K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 1 2016
=>3A=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)3
=>3A=1.2.3+2.3(4-1)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=>3A=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+...+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=>3A=n(n+1)(n+2)
=>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
HH
0
H
9 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
=> \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2006}=\frac{2005}{2006}\)
9 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(A=1-\frac{1}{2006}\)
\(A=\frac{2005}{2006}\)
26 tháng 9 2015
Hình như đề là thế này :
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)
= \(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)
ta có \(\frac{1}{\sqrt{1.2}}khác\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\)
................................
\(\frac{1}{\sqrt{99.100}}khấc\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
HT
1
2 tháng 11 2016
Ta có công thức tổng quát : \(f\left(x\right)=1.2+2.3+3.4+...+x\left(x+1\right)=\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}\)
Do vậy f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
Tới đây bạn tự làm! (chú ý rằng bạn chưa cho điều kiện của x)
17 tháng 9 2017
b) \(\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)+5=3x+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)+12-16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=3\left(x-3\right)+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-3\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x+11\right)}{\sqrt{2x^2+5x+3}+6}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3.\)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2009}{2010}\)