TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
3
S
1 tháng 5 2017
Đặt A = \(\frac{3x+4}{2x+1}=\frac{2\left(3x+4\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+8}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+3+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3\left(2x+1\right)+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\)
*Xét 2x + 1 < 0 => \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< 0\)=>\(A>\frac{3}{2}\)
*Xét 2x + 1 > 0
Mà 2x + 1 \(\in\)Z (vì x \(\in\)Z) => \(2x+1\ge1\).Ta có: \(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow A=4\Leftrightarrow2x+1=1\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = 1 tại x = 0
NM
2
ML
6 tháng 5 2016
để phân số đã cho nhỏ nhất khi 2x+1 là số nguyên âm lớn nhất
=> 2x+1 =-1
2x= -2
x=-1
H
7 tháng 4 2019
Đặt \(S=\frac{3x+4}{2x+1}=\frac{2\left(3x+8\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+8}{2\left(2x+1\right)}=\frac{6x+3+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3\left(2x+1\right)+5}{2\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2x+1}\)
Xét\(2x+1< 0\Rightarrow\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< 0\Rightarrow A>\frac{3}{2}\)
Xét \(2x+1< 0\)
Mà\(2x+1\in Z\)(vì \(x\in Z\))\(\Rightarrow2x+1\ge1\). Ta có:\(\frac{5}{2\left(2x+1\right)}< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow A=4\Leftrightarrow2x+1=1\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow0\)
Vậy GTNN của A=4 khi x=0
KN
0
11 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{1-3x}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)-2}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}=-3-\frac{2}{x-1}\le-3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu x - 1 = -1 => x = 0
Nếu x - 1 = 1 => x = 2
Nếu x - 1 = 2 => x = 3
Nếu x - 1 = -2 => x = -1
Vậy Amax = -3 <=> x = {0;2;3;-1}
5 tháng 7 2018
P có GTLN khi \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN
Để \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN \(\Rightarrow\)\(3x-5\)là số nhỏ nhất dương
\(\Rightarrow\)\(3x-5\)=1
3\(x\)=6
\(x=2\)
Vậy a có GTLN = \(\frac{4\cdot3-1}{3\cdot5-1}\)Khi \(x\)=2
5 tháng 7 2018
Để P lớn nhất thì 3P lớn nhất
\(\Rightarrow3P=\frac{3\left(4x-1\right)}{3x-5}=\frac{12x-3}{3x-5}=\frac{12x-20+17}{3x-5}=\frac{4\left(3x-5\right)+17}{3x-5}=4+\frac{17}{3x-5}\)
Nếu \(3x-5< 0\) thì \(\frac{17}{3x-5}< 0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}< 4\)
Nếu \(3x-5>0\) thì \(\frac{17}{3x-5}>0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}>4\)
Nên để 3P lớn nhất thì \(3x-5>0\)
Để 3P lớn nhất thì \(\frac{17}{3x-5}\) lớn nhất hay \(3x-5\) bé nhất và \(3x-5>0\)
\(\Rightarrow3x-5=1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)
Để A nhỏ nhất thì 3x+4 và 2x+1 trái dấu.Vì 3x+4>2x+1
\(\Rightarrow\) 3x+4>0 \(\Rightarrow\) 3x>-4 \(\Rightarrow\) x>\(\frac{-4}{3}\) ; 2x+1<0 \(\Rightarrow\) 2x<-1 \(\Rightarrow\) x<\(\frac{-1}{2}\)
\(\frac{-4}{3}\) < x < \(\frac{-1}{2}\) và x \(\in\) Z nên x = -1