![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm x,y thuộc Z
a,\(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{13}{10}\)
b,\(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{13}{10}\)
\(\frac{1}{y}=\frac{13-x}{10}\)
=> y . ( 13 - x ) = 10 mà z , y thuộc Z
=> y , 13 - x thuộc Ư ( 10 ) = { - 10 ; - 5 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
Lập bảng tính giá trị tương ứng x , y :
y | - 10 | - 5 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
13 - x | - 1 | - 2 | - 5 | - 10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
x | 14 | 15 | 18 | 23 | 3 | 8 | 11 | 12 |
Tìm x,y thuộc Z
a,\(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{13}{10}\)
b,\(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1)\)
Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)
Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Suy ra :
\(a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(13\) | \(-13\) |
\(a\) | \(2\) | \(0\) | \(14\) | \(-12\) |
Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
\(2)\)
Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
Do đó :
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
Vậy x=10 và y=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a; \(\dfrac{-x}{4}\) = \(\dfrac{-2}{x}\)
-\(x.x\) = -2.4
-\(x^2\) = -8
\(x^2\) = 8
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-\(\sqrt{8}\); \(\sqrt{8}\)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:+) \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}\) <=> 12.4 = 16.(-x)
<=> 48 = -16x
<=> x = 48 : (-16) = -3
+) \(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\) <=> 12y = 21.16
<=> 12y = 336
<=> y = 336 : 12 = 28
+) \(\frac{12}{16}=\frac{z}{-80}\) <=> 12. (-80) = 16z
<=> -960 = 16z
<=> z = -960 : 16 = -60
b) Ta có: \(\frac{x+3}{7+y}=\frac{3}{7}\) <=> (x + 3).7 = 3(7 + y)
<=> 7x + 21 = 21 + 3y
<=> 7x = 3y
<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.7=14\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{-13}{15}< \frac{y}{5}< \frac{-13}{21}\)
\(\frac{-13}{15}=\frac{-13.7}{15.7}=\frac{-91}{105}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{21.y}{5.21}=\frac{21y}{105}\)
\(\frac{-13}{21}=\frac{-13.5}{21.5}=\frac{-65}{105}\)
=>\(\frac{-91}{105}< \frac{21y}{105}< \frac{-65}{105}\)
=> \(-91< 21y< -65\)
=> \(y=-4\)
Vì 21.(-4)=-84 (-91<-84<-65)
=>\(y=-4\)
Chúc bạn học tốt!
có \(-\frac{13}{15}< \frac{y}{5}< -\frac{13}{21}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{91}{105}< \frac{21y}{105}< -\frac{65}{105}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-91< 21y< -65\\21y⋮21\end{cases}}\)
vì y thuộc Z
\(\Rightarrow21y=-84\)
\(\Rightarrow y=-4\)