Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3) ta xét phương trình thứ nhất
\(x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\)
<=>\(x-y-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{y-x}{xy}\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
<=>\(x=y\) hoặc xy=-1
Với x=y thay vào phương trình thứ hai ta có
\(2x=x^3+1
\)
<=> \(x^3-2x+1=0\)
<=>\(x^3-x^2+x^2-x-x+1=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
<=> \(x=1\) hoặc \(x^2+x-1=0\)
\(x^2+x-1=0\) <=> \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
hoặc \(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Đối với xy=-1 thì y=-1/x thay vào phương trình 2 giải bình thường
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\left(3x^{3y}-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{5}xy\right).6xy^3\)
\(=18x^{3y+1}y^3-3x^3y^3+\frac{6}{5}x^2y^4\)
\(=y^3.\left(18x^{3y+1}-3x^3+\frac{6}{5}x^2y\right)\)
b)\(\frac{2}{3}x^{2y}.\left(3xy-x^2+y\right)\)
\(=2x^{2y+1}y-\frac{2}{3}x^{2y+x}+\frac{2}{3}x^{2y}y\)
c)(xy-1)(xy+5)
=x2y2+5xy-xy-5
=x2y2+4xy-5
d)Mk ko hiểu sao hai lần mũ liền
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2-1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2+3-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\left(\sqrt{y^2+3}-2\right)\left(\sqrt{y^2+3}+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) phân tích thành nt xét Ư
b) phân tích
c) quy đồng cộng vào nhân chéo phân tích r` cx xét Ư
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)
Các bài đều giống nhau:
a/ \(xy+2x-y=9\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\)
Đến đây thì chia trường hợp thôi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y+2=1\end{matrix}\right.\) ;\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y+2=7\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y+2=-7\end{matrix}\right.\);\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y+2=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tử giải ra tìm x, y, nếu nghiệm nào ko nguyên thì loại, nhưng câu này nguyên hết
b/ \(2xy-6x+y=13\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)+y-3=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)
Làm y hệt câu trên, lưu ý \(2x+1\) luôn lẻ nên nó chỉ có thể là các ước lẻ của 10 như \(\pm1;\pm5\)
c/ \(xy-3x-3y=6\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-3y+9=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)=15\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=15\)
a) Xem lại đề ?
b) 2xy - 6x +y = 13
=> 4xy - 12x + 2y =26
=> 4x( y - 3 ) + 2(y-3) = 26 - 6 = 20
=> (4x+2) (y-3 ) = 20
Lập bảng để tìm x,y
c) xy - 3x - 3y = 6
=> x( y -3 ) - 3(y-3 )=12
=> (x-3)(y-3) =12