![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{3y-2}{3}=\dfrac{3\left(2x-1\right)}{15}=\dfrac{2\left(3y-2\right)}{6}=\dfrac{6x-3+6y-4}{15+6}=\dfrac{6\left(x+y\right)-7}{21}=\dfrac{5}{21}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{5}{21}.5=\dfrac{25}{21}\\3y-2=\dfrac{5}{21}.3=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{21}\\y=\dfrac{19}{21}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}\)=2
* \(\dfrac{x}{3}=2=>x=6\)
*\(\dfrac{y}{4}=2=>y=8\)
Vậy( x, y) ∈{ 6, 8}
Kiểm tra lại nhaa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{6}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{z}{-15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{-15}\)
hay \(\dfrac{2x}{-20}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{z}{-15}\)
mà 2x+3y=1
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{-20}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{z}{-15}=\dfrac{2x+3y}{-20+18}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\3y=-6\\z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-2\\z=30\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3$
$\Rightarrow x=2(-3)=-6; y=5(-3)=-15$
b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$7x=3y=\frac{x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{7}-\frac{1}{3}}=\frac{16}{\frac{-4}{21}}=-84$
$\Rightarrow x=(-84):7=-12; y=-84:3=-28$
c. $\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18}=\frac{3x+2y}{15+18}=\frac{66}{33}=2$
$\Rightarrow x=2.5=10; y=9.2=18$
d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16$
$\Rightarrow x=16.15=240; y=7.16=112$
e.
Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=5k ; y=2k$
Khi đó: $xy=5k.2k=10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm 10$
Với $k=10$ thì $x=5k=50; y=2k=20$
Với $k=-10$ thì $x=5k=-50; y=2k=-20$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta có: \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{-14}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-3y}{-14-12}=\dfrac{-78}{-26}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\y=12\end{matrix}\right.\)
2. Ta có:
- \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
- \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{2x-1}{5}=\frac{3y-2}{3}=k$
$\Rightarrow x=\frac{5k+1}{2}; y=\frac{3k+2}{3}$
Khi đó:
$x+y=2$
$\Rightarrow \frac{5k+1}{2}+\frac{3k+2}{3}=2$
$\Rightarrow 2,5k+k+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=2$
$\Rightarrow 3,5k+\frac{7}{6}=2$
$\Rightarrow 3,5k=\frac{5}{6}$
$\Rightarrow k=\frac{5}{21}$
Khi đó:
$x=\frac{5k+1}{2}=\frac{23}{21}$
$y=\frac{3k+2}{3}=\frac{19}{21}$