K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2016

=>x/7=y/4 va x^2+y^2=260

Ap dung day ti so bang nhau ,ta co:

x^2/49=y^2/16=x^2+y^2/49+16=260/65=4

=>x^2/49=4 =>x^2=196 =>x=+ -14

    y^2/16=4 =>y^2=64 =>y=+ -8

Mk dang con 1 cach do la dat =k

Chuc ban lam bai tot !!!!!

18 tháng 7 2016

Do 4x = 7y => x = 7/4y

Ta có: x2 + y2 = 260

=> \(\left(\frac{7}{4}y\right)^2+y^2=260\)

=> \(\left(\frac{7}{4}\right)^2.y^2+y^2=260\)

=> \(\frac{49}{16}.y^2+y^2=260\)

=> \(y^2.\frac{65}{16}=260\)

=> y2 = \(260:\frac{65}{16}\)

=> y2 = \(260\times\frac{16}{65}\)

=> y2 = 64 = 82 = (-8)2

=> y thuộc {8 ; -8}

+ Nếu y = 8 thì x = 7/4.8 = 14

+ Nếu y = -8 thì x = 7/4.(-8) = -14

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-14\\y=-8\end{cases}}}\)

4 tháng 11 2020

Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)

Khi đó : x2 + y2 = 260

<=> ( 1/4k )2 + ( 1/7k )2 = 260

<=> 1/16k2 + 1/49k2 = 260

<=> k2( 1/16 + 1/49 ) = 260

<=> k2.65/784 = 260

<=> k2 = 3136

<=> k = ±56

Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)

Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)

a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)

b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)

c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)

d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

=9-12+1

=-2

Ta has: x2+y2≥2xyx ^ 2 + y ^ 2 \ ge2xyx2+y2≥2 x y

⇔2(x2+y2)≥(x+y)2\ Leftrightarrow2 \ left (x ^ 2 + y ^ 2 \ right) \ ge \ left (x + y \ right) ^ 2⇔2( x2+y2)≥( x+y )2

⇔x2+y2≥(x+y)22\ Leftrightarrow x ^ 2 + y ^ 2 \ ge \ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}⇔x2+y2≥2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:

Áp dụng vào bài toán có:

P≤x+y(x+y)22+y+z(y+z)22+z+x(z+x)22P \ le \ frac {x + y} {\ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}} + \ frac {y + z} {\ frac {\ left (y + z \ right ) ^ 2} {2}} + \ frac {z + x} {\ frac {\ left (z + x \ right) ^ 2} {2}}P≤2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:x + yCác bác sĩ cho biết thêm:+2( y + z )2Các bác sĩ cho biết thêm:y + zCác bác sĩ cho biết thêm:+2( z + x )2Các bác sĩ cho biết thêm:z + xCác bác sĩ cho biết thêm: =2x+y+2y+z+2z+x=12(4x+y+4y+z+4z+x)= \ frac {2} {x + y} + \ frac {2} {y + z} + \ frac {2} {z + x} = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {4} {x + y} + \ frac {4} {y + z} + \ frac {4} {z + x} \ right)=x + y2Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z2Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x2Các bác sĩ cho biết thêm:=21Các bác sĩ cho biết thêm:(x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có:

4x+y≤1x+1y\ frac {4} {x + y} \ le \ frac {1} {x} + \ frac {1} {y}x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:≤x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:4y+z≤1y+1z\ frac {4} {y + z} \ le \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z}y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:≤y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:4z+x≤1z+1x\ frac {4} {z + x} \ le \ frac {1} {z} + \ frac {1} {x}z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:≤z1Các bác sĩ cho biết thêm:+x1Các bác sĩ cho biết thêm:

Do đó: P≤12[2.(1x+1y+1z)]=2016P \ le \ frac {1} {2} \ left [2. \ left (\ frac {1} {x} + \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z} \ right) \ right ] = 2016P≤21Các bác sĩ cho biết thêm:[ 2 .(x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:) ]=2 0 1 6

Dấu "=" ⇔x=y=z=1672\ Leftrightarrow x = y = z = \ frac {1} {672}⇔x=y=z=6 7 21Các bác sĩ cho biết thêm:

P / s: Dấu "=" không chắc lắm :))

Học tốt đêý nhá

10 tháng 11 2020

ta có 5x=7y=3z= \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

Suy ra: 

\(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=25.9\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x^2=15^2\Rightarrow x=15\)

\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49\Rightarrow y^2=441\Rightarrow y^2=21^2\Rightarrow y=21\)

\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9\Rightarrow z^2=81\Rightarrow z^2=9^2\Rightarrow z=9\)

Vậy x = 15;y=21;z=9

29 tháng 7 2015

Ta có : \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)                         và \(x^2+y^2=260\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

Khi đó : \(\frac{x^2}{49}=4\Rightarrow x=+-14\)

               \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=+-8\)

Vậy ___________________________

15 tháng 11 2015

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

19 tháng 7 2016

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=-14 thì y=-8\(\Rightarrow x+y=\left(-14\right)+\left(-8\right)=-22\)

Với x=14 thì y=8\(\Rightarrow x+y=14+8=22\)

19 tháng 7 2017

Đề bài là gì vậy bạn

19 tháng 7 2017

Tìm x,y bạn