K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
KK
5 tháng 9 2021
a. (x - 22) - 1 = 0
<=> x - 4 - 1 = 0
<=> x = 5
b. 4 - (x - 2)2 = 0
<=> 22 - (x - 2)2 = 0
<=> (2 - x + 2)(2 + x - 2) = 0
<=> x(4 - x) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
KK
5 tháng 9 2021
d. (3x - 2)2 - (2x + 3)2 = 5(x + 4)(x - 4)
<=> (3x - 2 - 2x - 3)(3x - 2 + 2x + 3) = 5(x2 - 16)
<=> (x - 5)(5x + 1) = 5x2 - 80
<=> 5x2 + x - 25x - 5 = 5x2 - 80
<=> 5x2 - 5x2 + x - 25x = -80 + 5
<=> -24x = -75
<=> x = \(\dfrac{25}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Lời giải:
a. Đặt $x^2-2x=a$ thì pt trở thành:
$a^2+3a+2=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a+2)=0$
$\Leftrightarrow a+1=0$ hoặc $a+2=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x+1=0$ hoặc $x^2-2x+2=0$
Nếu $x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$
Nếu $x^2-2x+2=0\Leftrightarrow (x-1)^2=-1<0$ (vô lý)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$
b.
Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:
$a(a-4)+4=0$
$\Leftrightarrow a^2-4a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-2)^2=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$
$\Leftrihgtarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
14 tháng 10 2017
Đặt \(t=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(x^2+\frac{1}{x^2}=t-2\)điều kiện t>=0,x # 0
Phương trình trở thành
8t +4(t-2)2 - 4(t-2)2t =(x+4)2
8t + 4t2 - 16t + 16 -4t3 + 16t2 - 16t=(x+4)2
-4t3 + 20t2 -24t=x2 +8x
-4t(t2 -5t +6)=x(x+8)
-4t(t-2)(t-3)=x(x+8)
Mình chỉ giúp dược tới đó
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
28 tháng 7 2023
a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
b: A>0
=>x+1>0
=>x>-1
c: x^2+3x+2=0
=>(x+1)(x+2)=0
=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)
Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị
IM
2 tháng 11 2016
a ) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-\left(x^2-4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+4=6\)
\(\Leftrightarrow-8x=-14\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)
Vậy \(x=\frac{7}{4}\)
b ) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow6x+25=0\)
\(\Leftrightarrow6x=-25\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-25}{6}\)
Vậy \(x=\frac{-25}{6}\)
c ) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\)
\(\Leftrightarrow4x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)
Vậy \(x=\frac{7}{4}\).
11 tháng 11 2016
rút 4 ra ngoài nhan bạn 4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
mik xét cái này cho dễ nhìn nhan
2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2
= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2
thế ở trên ta có
4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2
4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16
4.4=x^2+8x+16
suy ra x^2+8x=0
x(x+8)=0
suy ra x=0 hoặc x=-8
mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8
4 - x = 2.( x - 4 )2
\(\Leftrightarrow\) - ( x - 4 ) - 2.( x - 4 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 4 ).[( -1 - 2.( x - 4 ) ] = 0
\(\Leftrightarrow\)( x - 4 ).( -1 - 2x + 8 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x - 4 ).( -2x + 7 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\-2x+7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 4 , x = \(\frac{7}{2}\)
\(4-x=2\left(x-4\right)^2\)
\(4-x=2\left(4-x\right)^2\)
\(\left(4-x\right)-2\left(4-x\right)^2=0\)
\(\left(4-x\right)\left[1-2\left(4-x\right)\right]=0\)
\(\left(4-x\right)\left(-7+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow4-x=0\Leftrightarrow x=4\)
hoặc \(-7+2x=0\Leftrightarrow2x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{4;\frac{7}{2}\right\}\)