ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
HQ
29
15 tháng 8 2017
Ta có :*x(x+y+z) = - 5 (1)
* y(x+y+z) = 9 (2)
* z(x+y+z)=5 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :
(x+y+z) . (x+y+z) = 9
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3
\(-\) TRƯỜNG HỢP : x+y+z =3 :
* từ (1) có : x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)
\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :
* từ (1) có x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) =5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)
Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!
15 tháng 8 2017
Đặt
\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)
\(y.\left(x+y+z\right)=9\) (2)
\(x.\left(x+y+z\right)=5\) (3)
Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được
\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
K
0
VT
1
17 tháng 2 2022
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+y+z}{4+6+15}=\dfrac{50}{25}=2\Rightarrow x=8;y=12;y=30\)
BN
0
BN
2
BN
0
Giả sử: 1≤x≤y≤z Khi đó x*y*z ≤ 3z => x*y ≤ 3
=> x*y thuộc { 1, 2, 3 }
Nếu x*y = 1 thì x=y=z=1 => 2 + z = z ( vô lí)
Nếu x*y=2 => x=1, y=2, z=3
Nếu x*y=3 => x=1, y=3, z=2(vì giả sử y≤z nên loại)
Vậy x=1,y=2,z=3
x,z,y thuộc Z cơ mà
thế giả sử \(x\le y\le z< 1\) thì chuyện gì xẩy ra vì sao?