Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ bạn viết hơi sai đề bài.
\(x^2+xz-y^2-yz=\left(x^2-y^2\right)+xz-yz=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)
Tương tự: \(y^2+xy-z^2-xz=\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(z^2+yz-x^2-xy=\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)\)
Khi đó:
\(P=\frac{1}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)}=0\)
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
=[3x(x2-16)+44(x2-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)
=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)
để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4
vậy x-4 phải là ước của 707
707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101
=>x =11 hoăc x=105
a: Để A là số nguyên thì \(12x+4⋮4x-3\)
\(\Leftrightarrow4x-3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;\dfrac{1}{2};4;-\dfrac{5}{2}\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(y-1⋮y^2-17\)
\(\Leftrightarrow y^2-1⋮y^2-17\)
\(\Leftrightarrow y^2-17\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(y\in\left\{4;-4;5;-5;3;-3\right\}\)