![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2
x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16
y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24
z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30
Vậy x = 16; y = 24 và z = 30
b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70
y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105
z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84
Vậy x = -70; y = -105 và z = -84
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10
y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15
z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{2+2.3-3.4}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\Rightarrow y=3.5=15\)
\(\Rightarrow z=4.5=20\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}\)= 5
=> x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cậu viết chắc lâu lắm nhỉ
a)x=4, y=6 ,z=10 c)x=6,y=9,z=12 e)x=-3,y=-5,z=154/3
b)x=12,y=16,z=28 d) y=-28, x=-42,z=-20 f)x=36,y=24,z=9
g)nản h)x=1,y=2,z=3
làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm
a) ko có " z" sao làm!!
b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)
=> x/3 = 16/3 => x = 16
=> y/4 = 16/3 => y = ...
=> z/7 = 16/3 => z = ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x /2 = y /3 =z / 5
Suy ra x = 2.k , y = 3.k , z= 5.k
Ta có : ( 2 .k ) 2 + 2. ( 3 . k ) 2 - ( 5 .k ) 2 = -12
suy ra 22 . k 2 + 2 . 32 . k2 - 52 . k2 = -12
suy ra k2 .( 22 + 2 .3 2 - 52 ) = -12
suy ra k2. ( 4 + 18 - 25 ) = -12
suy ra k2 . (-3) = -12
suy ra k2 = -12 : ( -3 ) = 4
suy ra k2 = 22 hoặc k2 = (-2)2
suy ra k = 2 hoặc k = - 2
Với k = 2
suy ra x = 2.2 =4
suy ra y= 3. 2 = 6
suy ra z= 5. 2 = 10
Với k = -2
suy ra x = 2 . (-2 ) = -4
suy ra y = 3 . ( - 2 ) = -6
suy ra z = 5 .( - 2 ) = -10
Vậy các cặp x y z la : ..........
Mệt quá tự làm nốt nhé ! nhớ k cho mình đấy
\(\text{Ta có:}\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{2y^2}{2\cdot3^2}=\frac{z^2}{5^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}.\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+18-25}=\frac{-12}{-3}=4\)
\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{18}=4\Rightarrow2y^2=4\cdot18=72\Rightarrow y^2=72:2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{25}=4\Rightarrow z^2=4\cdot25=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=10\\z=-10\end{cases}}\)
\(\text{Vậy:}\) \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\\z=10\end{cases}}\)\(\text{hoặc }\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-6\\z=-10\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)
=>x=2k
y=5k
z=3k
Ta có: x2+2y2+z2=20
=>(2k)2+2.(5k)2+(3k)2=20
=>4k2+50k2+9k2=20
=>63k2=20
=>k2=20/63
Đến đây bạn tự giải nha!
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)
=> x = 2k; y = 5k ; z = 3k
Theo bài cho: \(x^2+2y^2+z^2=20\)
=> (2k)2 + 2. (5k)2 + (3k)2 = 20
=> 4k2 + 50.k2 + 9k2 = 20
=> 63.k2 = 20 => k2 = \(\frac{20}{63}\) => k = \(\sqrt{\frac{20}{63}}\) hoặc k = - \(\sqrt{\frac{20}{63}}\)
+) Với k = \(\sqrt{\frac{20}{63}}\)
=> x = 2\(\sqrt{\frac{20}{63}}\); y = 5\(\sqrt{\frac{20}{63}}\); z = 3\(\sqrt{\frac{20}{63}}\)
+) Với k = - \(\sqrt{\frac{20}{63}}\)
=> x = -2\(\sqrt{\frac{20}{63}}\); y = -5\(\sqrt{\frac{20}{63}}\); z = -3\(\sqrt{\frac{20}{63}}\)