Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có x.y.z=8/a.b.c->ax.by.cz=8 hay ax.ax.ax=8 <-> (ax)3=23
--->ax=2-->x=2/a,y=2/b,z=2/c
có gì ko hiểu hỏi anh nhé
ax = by <=> x/b = y/a <=> \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}\)
Tương tự by = cz <=> \(\frac{y}{c}=\frac{z}{b}\) <=> \(\frac{y}{ac}=\frac{z}{ab}\)
=> \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ab}\)<=> \(\frac{xyz}{a^2.b^2.c^2}=\frac{\frac{8}{abc}}{a^2.b^2.c^2}=\frac{8}{a^3.b^3.c^3}\)<=>\(x.y.z=\frac{2}{a}.\frac{2}{b}.\frac{2}{c}\)=> x = 2/a ,y = 2/b , z = 2/ c
Mình thấy đề bài nó "sao sao" ấy bạn! Kệ cứ giải đại vậy!
Ta có: \(ax=by=cz\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{b}=\frac{y}{a}\\\frac{y}{c}=\frac{z}{b}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ba}\)
Đặt \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ba}=k\Rightarrow x=kbc,y=kac,z=kba\)
\(\Rightarrow xyz=kbc.kac.kba=k^3.a^2.b^2.c^2=k^3\left(abc\right)^2=\frac{108}{abc}\)
Ta được: \(k^3\left(abc\right)^2=\frac{108}{abc}\). Nhân cả hai vế với abc để khử mẫu,ta có:
\(k^3\left(abc\right)^{\text{3 }}=108\Leftrightarrow k^3=\frac{108}{\left(abc\right)^3}\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.bc\\y=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.ac\\z=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.ba\end{cases}}\)
ax = by = cz = \(\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k\left(a,b,c\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}\Rightarrow xyz=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\Rightarrow k^3=8\Rightarrow k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{a}\\y=\frac{2}{b}\\z=\frac{2}{c}\end{cases}}}\)
Theo đề ta có: xyz= 8.abc= xyz.abc= ax. by. cz= 8
hay ax.ax.ax= 8
=> (ax)3= 23
=> ax= 2
Với ax= 2=> x= \(\frac{2}{a}\)
by= 2=> y= \(\frac{2}{b}\)
cz= 2=> z=\(\frac{2}{c}\)
Vậy x, y, z= \(\frac{2}{a},\frac{2}{b},\frac{2}{c}.\)
