K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
N
2
5 tháng 8 2016
a) 6x - 2y = 3y - 4x
=> 6x - 2y + (2y + 4x) = 3y - 4x + (2y + 4x) => 10x = 5y => 2x = y => \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{99}{3}\) = 33 => x = 33 ; y = 66
b) 7x - 2y = 7y - 6x
=> 7x - 2y + (2y + 6x) = 7y - 6x + (2y + 6x) => 13x = 9y => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{13}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{39}=\frac{2x+3y}{18+39}=\frac{20}{57}\)
=> \(x=\frac{60}{19};y=\frac{260}{57}\)
CW
5 tháng 8 2016
a) 6x - 2y = 3y - 4x
6x + 4x = 3y + 2y
10x = 5y
=> x/5 = y/10
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{5+10}=\frac{99}{15}=\frac{33}{5}\)
(đến đây tự làm)
b) 7x - 2y = 7y - 6x
7x + 6x = 7y + 2y
13x = 9y
=> x/9 = y/13
=> 2x/18 = 3y/39
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau :
(tự làm tiếp nha)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
1 tháng 8 2020
Ta có : 4x = 3y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=> \(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+y}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{5}{6}}=12\)
Từ đó suy ra x = 3,y = 4
1 tháng 8 2020
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)và 2x + y = 10
\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)và 2x + y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+y}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{5}{6}}=12\)
\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=12\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=12\Rightarrow y=4\)
JO
1
3 tháng 3 2019
Ta có:\(\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^{10}\ge0\\\left|4x-3z\right|\ge0\\x^2+y^2+z^2-116\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|\ge0\)
Dấu '=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\4x-3z=0\\x^2+y^2+z^2-116=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\4x=3z\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\left(1\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=4k\)
Thay vào (1) ta được:
\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
\(\Rightarrow9k^2+4k^2+16k^2=116\)
\(\Rightarrow k^2\left(9+4+16\right)=116\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\left(h\right)k=-2\)
Thay vào tìm được \(x=-6;y=-4;z=-8\left(h\right)x=6;y=4;z=8\)
VH
0