K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2017

x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1 

tk ủng hộ nha!!!!
Mình nhanh nhất đó!!!!!!1

Ta có:

\(xy=x:y\Leftrightarrow xy=x.\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow xy-x.\dfrac{1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y-\dfrac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=0\)

\(\Rightarrow x-y=xy=0\Leftrightarrow x=y=0\left(ktm\right)\)

TH2:\(y-\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow\dfrac{y^2-1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Khi \(y=1\) thì \(x-1=x\)(không có \(x\) thoả mãn)

Khi \(y=-1\) thì \(x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)(tm)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=-1\)

28 tháng 2 2017

\(x-y+2xy=7\)

\(\Leftrightarrow2x-2y+4xy=14\)

\(\Leftrightarrow 2x-1+4xy-2y=13\)

\(\Leftrightarrow (2x-1)+2y(2x-1)=13\)

\(\Leftrightarrow (2x-1)(2y+1)=13\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x-1=13\\2y+1=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=-13\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=1\\2y+1=13\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}2x-1=-1\\2y+1=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=-7\end{matrix}\right.\)

28 tháng 2 2017

x−y+2xy=7

⇔2x−2y+4xy=14

⇔2x−1+4xy−2y=14−1

⇔(2x−1)+2y(2x−1)=13

⇔(2x−1)(2y+1)=13

Vì x,y là số nguyên nên 2x-1 và 2y+1 là số nguyên

Mà ...

14 tháng 10 2020

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x2 - y2 = 4

<=> ( 5k )2 - ( 4k )2 = 4

<=> 25k2 - 16k2 = 4

<=> 9k2 = 4

<=> k2 = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

14 tháng 10 2020

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

8 tháng 11 2021

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k2\\y=k5\end{matrix}\right.\)

mà \(xy=40\)

\(\Rightarrow2k.5k=40\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=4\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8;y=20\\x=-8;y=-20\end{matrix}\right.\)

27 tháng 12 2015

từ x+y=xy

=>x=xy-y=y(x-1)

mà x+y=x/y

=>x+y=x-1

=>x+y=x+(-1)

=>y=-1

thay y=-1 vào x+y=xy

=>x-1=-x

=>2x=1=>x=1/2

vậy x=1/2;y=-1

tick nhé

 

12 tháng 1 2021

\(x:3=y:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

12 tháng 1 2021

\(x:3=y:5 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12 \\ \Rightarrow x=12.3=36 \\ y=12.5=60\)

Vậy...

5 tháng 11 2017

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x2-y2=4(x,y>0)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy x =\(\frac{5}{2}\)và y =\(\frac{3}{2}\)

5 tháng 11 2017

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{y^2}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2.\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2.\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)

31 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}=\frac{x-y}{2016}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+y}{2014}=\frac{x-y}{2016}=\frac{x+y+x-y}{2014+2016}=\frac{x+x}{4030}=\frac{2x}{4030}=\frac{x}{2015}\)

Lại có : 

\(\frac{xy}{2015}=\frac{x}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+y}{2014}=\frac{x-y}{2016}=\frac{x+y-x+y}{2014-2016}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

Do đó : 

\(\frac{x}{2015}=-1\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2015\)

Vậy \(x=-2015\) và \(y=1\)

Chúc bạn học tốt ~