![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\inℚ\right)\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
ta có xy=54
(=) 2k.3k=54
(=) \(6.k^2\)=54
(=) \(k^2=9\)
=> k=3
=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=3.3\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=3\\zx=54\end{cases}}\Rightarrow xy.yz.zx=2.3.54\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=18^2\)\(\Rightarrow xyz=\pm18\)
Thế vào mà tìm x,y,z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x/2 = y/3 = k => x= 2k ; y = 3k (1)
Thay (1) vào tích trên đề bài.
Tìm ra k
Rồi tìm x, y theo k
bài hoc ve t/c cua ty le thuc ta co
x/2 = y/3 = k ( k là he so ty le)
x = 2k; y = 3k
xy = 2k.3k = 6k = 54 => k = 3
x = 6; y = 9
( hoc bai nay cac bn phai tim dc hs k thi cac ẩn x;y;z.....deu tim dc)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : xy.yz.xz = 2.3.54
<=> ( xyz )2 = 324
=> ( xyz )2 = 182 = ( - 18 )2
TH1 : xyz = 18
=> z = xyz : xy = 18 : 2 = 9
=> 9y = 3 => y = 1/3
=> 1/3x = 2 => x = 6
TH2 : xyz = - 18
=> z = xyz : xy = - 18 : 2 = - 9
=> - 9y = 3 => y = - 1/3
=> - 1/3x = 2 => x = - 6
Vậy ( x;y;z ) = { ( 9;1/3;6 ); ( - 9;- 1/3 ; - 6 ) }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x/2 = y/3 = k ta có: x = 2k và y = 3k
=> x.y = 2k.3k = 54
> 6k² = 54 => k=-3 ; 3
=> x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9
Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=k^2\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)
Khi \(k=3\) thì:\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6;\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
Khi \(k=-3\)thì: \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6;\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)
=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\left(\frac{x}{2}\right)\left(-\frac{y}{3}\right)\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{xy}{-6}=\frac{-54}{-6}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm9\end{cases}\)
Mà 2 và - 3 trai dấu
=> x và y trái dấu
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;-9\right);\left(-6;9\right)\right\}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=k\\\Rightarrow x=2k;y=-3k \)
Thay x.y = -54
=> 2k. -3k = -54
-6k2 = -54
k2 = (-54) : (-6)
k2 = 9
=> k = 9 hoặc k = -9
Với k = 9 => x = 9.2 = 18 ; y = 9 . (-3) = (-27)
Với k = -9 => x = (-9).2 = -18 ; y = (-9).(-3) = 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>/1/5-x/=1/5-1/5
=>/1/5-x/=0
=>1/5-x=0
=>x=1/5
2) đặt :x/2=y/3=k
ta có: x=2.k
y=3.k
=>x.y=2k.3k=k^2.6=54
=>k^2=54:6
=>k^2=9
=>k=3
=>x/2=3=>x=6
=>y/3=3=>y=9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{54}{6}=9\\\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2}=\left(\frac{y}{3}\right)^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{cases}}}\)
2.\(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{cases}}\)
Đặt \(x=2k;y=3k\) ta có
\(x.y=54\)
\(2k.3k=54\)
\(6k^2=54\)
\(k^2=9\)
\(k=\pm3\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\) \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6\)
\(y=3.3=-9\) \(y=3.\left(-3\right)=-9\)
ta có x/2=y/3
=>x.y/2.3=(x/2)^2
=>9=x^2/4
=> x^2=36
=> x=+- 6
=> y=+- 9
vậy x=+-6
y=+-9