K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 1
Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=-2k\)
Ta có: \(x^2+3y^2-z^2=17\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+3\cdot\left(2k\right)^2-\left(-2k\right)^2=17\)
\(\Rightarrow9k^2+3\cdot4k^2-4k^2=17\)
\(\Rightarrow17k^2=17\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Khi k = 1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\\z=-2\end{matrix}\right.\)
Khi k = -1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=2\end{matrix}\right.\)
VN
1
22 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)
14 tháng 9 2018
\(\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=3\\zx=54\end{cases}}\Rightarrow xy.yz.zx=2.3.54\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=18^2\)\(\Rightarrow xyz=\pm18\)
Thế vào mà tìm x,y,z
NH
0
MH
15 tháng 4 2022
a) \(4x-2=x\)
\(4x-x=2\)
\(3x=2\)
\(x=\dfrac{2}{3}\)
b) Thay \(x=1,y=3\) ta có \(3=a.1\Rightarrow a=3\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y=3x\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\times1=30\\y=30\times2=60\\z=30\times3=90\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2016
Đặt x/2 = y/3 = k ta có: x = 2k và y = 3k
=> x.y = 2k.3k = 54
> 6k² = 54 => k=-3 ; 3
=> x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9
LM
15 tháng 8 2016
Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=k^2\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)
Khi \(k=3\) thì:\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6;\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
Khi \(k=-3\)thì: \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6;\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\inℚ\right)\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
ta có xy=54
(=) 2k.3k=54
(=) \(6.k^2\)=54
(=) \(k^2=9\)
=> k=3
=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=3.3\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)
Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Khi đó : \(2k.3k=54\)
\(\Rightarrow6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=54:6=9=3^2\)
\(\Rightarrow k=3\)hoặc \(k=-3\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)\(;y=3.3=9\)hoặc
\(x=2.\left(-3\right)=-6\)\(;y=3.\left(-3\right)=-9\)