![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
1.
$|4-x|\geq 0$ với mọi $x$
$|2y+1|\geq 0$ với mọi $y$
Do đó để $|4-x|+|2y+1|=0$ thì $|4-x|=|2y+1|=0$
$\Leftrightarrow x=4; y=\frac{-1}{2}$
2.
$|x-3|=|5-2x|$
$\Leftrightarrow x-3=5-2x$ hoặc $x-3=2x-5$
$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ hoặc $x=2$
1 ) | 4 - x | + | 2y +1 | = 0
Trường hợp 1 | Trường hợp 2 |
x+1=0 | 2y-4=0 |
x=0-1 | 2y=0+4 |
x=-1 | 2y=2=>y=2 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-5\right)^4\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-5\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y-5\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
=.= hok tốt!!
b, Vì: \(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2< 0\)
=> Ko có giá trị của x , y thỏa mãn
=.= hok tốt!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có::
(2x−8)2≥0∀x|x−2y|≥0∀x,y}(2x−8)2≥0∀x|x−2y|≥0∀x,y}⇒(2x−8)2+|x−2y|≥0∀x,y⇒(2x-8)2+|x-2y|≥0∀x,y
Mà (2x−8)2+|x−2y|=0(2x-8)2+|x-2y|=0
Dấu "==" xảy ra khi::
{(2x−8)2=0|x−2y|=0{(2x−8)2=0|x−2y|=0
⇒⇒{2x−8=0x−2y=0{2x−8=0x−2y=0
⇒⇒{2x=82y=x{2x=82y=x
⇒⇒{x=42y=4{x=42y=4
⇒⇒{x=4y=2{x=4y=2
Vậy x=4;y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: |x+1|+(2y-1)^2=3
mà x,y nguyên
nên (2y-1)^2=1 và |x+1|=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{2;-2\right\}\\2y-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-3\right\}\\y\in\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)
c: |3x-1|+|2y-5|=3
Th1: |3x-1|=0 và |2y-5|=3
=>3x-1=0 và 2y-5 thuộc {3;-3}
=>y thuộc {4;1}(nhận) và x=1/3(loại)
TH2: |3x-1|=1 và |2y-5|=2
=>3x-1 thuộc {1;-1} và 2y-5 thuộc {2;-2}
=>x thuộc {2/3;0} và y thuộc {7/2;3/2}
=>Loại
TH3: |3x-1|=2 và |2y-5|=1
=>3x-1 thuộc {2;-2} và 2y-5 thuộc {1;-1}
=>x=3 và y thuộc {3;2}
TH4: |3x-1|=3 và |2y-5|=0
=>3x-1 thuộc {3;-3} và 2y-5=0
=>y=5/2(loại)
d: |2x+1|+|y-5|=0
=>2x+1=0 và y-5=0
=>y=5(nhận) và x=-1/2(loại)
=>Ko có cặp số (x,y) nào thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(2y-1\right)^{1000}-\left(3+y\right)^{1000}=0\)
\(\Rightarrow\left(2y-1\right)^{1000}=\left(3+y\right)^{1000}\)
\(\Rightarrow2y-1=3+y\)
\(2y-y=3+1\)
\(y=4\)
b) \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3\)
\(\Rightarrow x-\frac{2}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{2}{3}\)
c) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)
\(\left(\left(2x-1\right)^3\right)^2=\left(\left(2x-1\right)^4\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^4\)
\(8x^3-1=16x^4-1\)
\(16x^4-8x^3=0\)
\(8x^3\left(2x-1\right)=0\)
Nếu \(8x^3=0\) thì \(x^3=0\Rightarrow x=0\)
Nếu \(2x-1=0\)thì \(2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=0 và x=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |2x - 1| \(\ge\) 0
| 1- 2y| \(\ge\) 0
=> |2x - 1| + |1 - 2y| \(\ge\) 0
Vậy để |2x - 1| + |1 - 2y| = 0 => |2x - 1| = 0 và |1 - 2y| = 0
=> 2x -1 = 0 và 1 - 2y = 0
=> x = 1/2 và y = 1/2
ta có (2x-1)2+ /2y-x/ = 0
suy ra (2x-1)2 = 0 và /2y-x/ =0
2x-1 = 0 2y-x =0
2x = 0+1=1 2y-1/2=0
x = 1/2 2y = 0+1/2=1/2
y = 1/2 /2
y =1/4