![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(25-x^2=4y^2\)
Vì \(25-x^2\le25\Leftrightarrow4y^2\le25\)
Vì \(x;y\in Z\) nên \(4y^2⋮4\)
Ta sẽ chọn: \(4y^2\in\left\{0;4;8;12;16;20;24\right\}\)
\(y^2\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Loại bỏ dần các trường hợp ta được:
\(y^2\in\left\{0;4\right\}\) (vì \(y\in Z\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
* Với \(y=0\) ta được: \(25-x^2=0\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
*Với \(y=\pm2\) ta được: \(25-x^2=16\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3xy-y+2x=1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1-2x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow3y=\dfrac{3-6x}{3x-1}=-2+\dfrac{1}{3x-1}=P\)
Để x;y thuộc N thì \(\left(3x-1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
loại \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(x=0\Rightarrow P=-3=3y\Rightarrow y=-1\left(-1\notin N\right)\)
loại x=0
Vậy không tồn tại x,y để \(3xy-y+2x=1\)
b)\(xy+4y+x=2\)
\(y=\dfrac{2-x}{x+4}=-1+\dfrac{6}{x+4}\)
Để x;y thuộc N thì \(\left(x+4\right)\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\in\left\{-6;-3;-2-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10;-7;-6-5;-3;-2;-1;2\right\}\)
vì \(x\in N\) nên nhận x=2
x=2 \(\Rightarrow y=0\left(\in N\right)\)
nhận x=2
vậy vậy x=2 và y=0 thì \(xy+4y+x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 25=32+42
Ta có bảng sau
x2 | 32 | 42 |
(y-1)2 | 42 | 32 |
x | -3;3 | -4;4 |
y | 17;-3 | 4;-2 |
\(x^2+\left(y-1\right)^2=25\)
\(\left[x+\left(y-1\right)\right]^2=25\)
\(\left[x+\left(y-1\right)\right]^2=5^2\)
\(\Rightarrow x+\left(y-1\right)=5\)
Đến đây là bạn tự lập bảng nha ^.^