![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{5}\)
Thay \(x=\frac{3y}{5}\)vào biểu thức ta được : \(\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{9y^2}{25}-y^2=8\Leftrightarrow9y^2-25y^2=8.25\Leftrightarrow-16y^2=200\Leftrightarrow y^2=-\frac{25}{5}\left(\text{vô lý}\right)\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\)
Thay \(x=\frac{2y}{5}\)vào biểu thức ; ta có : \(\frac{2y}{5}\cdot y=90\Leftrightarrow2y^2=450\Leftrightarrow y^2=225\Leftrightarrow y=15\)
Với \(y=15\Rightarrow x=\frac{2.15}{5}=6\)
Vậy .....
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=90\)
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
ta có : \(xy=2k\cdot5k=10k^2=90\)
\(\Rightarrow k^2=90:10=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot5=-15\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48
xét \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
đặt K vào \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
ta có
\(\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)
\(\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)
\(x.y=48\)
\(3K.4K=48\)
\(12K^2=48\)
\(K^2=48:12=4\)
\(K^2=2^2\Rightarrow K=2\)
*\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)
*\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)
*\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\)
vậy \(x=6;y=8;z=14\)
dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=k\) => x=3k,y=4k,z=7k
Thay vvao ta dc: x.y=48
3k.4k=48
12.\(k^2\)=48
k^2=4
k=4,-4
TH1: k=a
=> x=3k=>x=12
y va z lam tuong tu nhe
Con TH2 la -4
k cho m nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
nên 3k = x ; 5k = y
ta có x . y = 60
thay 3k . 5k = 60
15k2 = 60
k2 = 4
k = 2 hoặc k = -2
TH1 k = 2 x = 3 . 2 = 6 y = 5 . 2 =10 | TH2 k = -2 x = (-2).3=-6 y=(-2).5=-10 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{7}=\frac{xy}{5}=\frac{40}{5}=8\)
\(\Rightarrow x^2=56\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{56}=2\sqrt{14}\Rightarrow y=2\sqrt{14}:7\times5=\frac{10\sqrt{14}}{7}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2\sqrt{14},\frac{10\sqrt{14}}{7}\right)\)
Bạn ơi sai đề bài rồi nhé
Bạn coi lại đề bài đi nhé
Dù là làm phép thử cũng ko đúng nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\Rightarrow xy=4k.7k\)
hay\(112=28k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\)hoặc \(k=-2\)
+ ) Với k = 2 thì x = 8 và y = 14
+ ) Với x = - 2 thì x = - 8 : y = - 14
Vì x ; y cùng dấu nên ( x ; y ) = { ( 8 ;14 ) ; ( - 8 : -14 ) }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4=\left(\pm2\right)^2\)
+) x/4 = 2 => x = 8 ; y/7 = 2 => y = 14
+) x/4 = -2 => x = -8 ; y/7 = -2 => y = -14
Vậy,......
tc: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và x.y=112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x\)=4k
y=7k
mà xy=112
\(\Leftrightarrow4k7k=112\)
\(\Leftrightarrow28k^2=112\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
vậy k=2 hoặc k=-2
*vsk=2
\(\Rightarrow x=k.4=2.4=8\)
y=7.2=14
*Vs k=-2
\(\Rightarrow x=-2.4=-8\)
y=7.-2=-14
Vậy............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=>3x=5y\)
\(=>x=\frac{5}{3}y\)
Vì \(x.y=60\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}y.y=60\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=60:\frac{5}{3}=36=>y=6\)
\(=>x=60:6=10\)
dễ
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x.y}{5.3}=\frac{60}{15}=4\)
\(\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: \(x=3k;y=5k\)
\(\Rightarrow xy=15k^2\)
\(\Rightarrow60=15k^2\)
\(\Rightarrow k^2=60:15=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.5=10\)
Vậy x = 6 và y = 10
x=6.
y=10.