NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
TT
0
DH
25 tháng 7 2017
A) Để A là phân số thì \(n+1\ne0\Leftrightarrow n\ne-1\)
b)\(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{-4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
12 tháng 3 2017
điều kiện xác định 5n-3 \(\ne\) 0=>n \(\ne\) 3/5
\(\frac{10n}{5n-3}\)=\(\frac{10n-6}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5n-3}\)=\(\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5x-3}\)
Để Bnhận giá trị nguyên thì
\(6⋮\)\(5n-3\Rightarrow5n-3\inƯ_{\left(6\right)}\)={-1,1-2,2-3,3-6,6}
\(\Rightarrow n\in\){\(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5};\frac{3}{5}\)}
mà n \(\ne\) \(\frac{3}{5}\)=>\(\Rightarrow n\in\) { \(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5}\) }
HA
1
MX
1
8 tháng 2 2023
Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
LM
25 tháng 8 2016
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
26 tháng 8 2016
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
| 5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| 5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
| n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Sửa đề: Tìm n thuộc Z để phân số 5n+6/5n-2 đạt giá trị số nguyên
Đặt \(A=\frac{5n+6}{5n-2}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(5n+6⋮5n-2\)
Có: \(5n+6=5n-2+8\)
Lại có: \(5n-2⋮5n-2\)
\(\Rightarrow5n-2+8-5n-2⋮5n-2\\ \Rightarrow8⋮5n-2\\ Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\\ \Rightarrow5n-2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\\ \Rightarrow5n\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;5\right\}\)
Ta có : Z=\(\frac{5n+6}{5n-2}\)
Do giá trị của một phân số trên là một số nguyên nên
=>5n+6⋮5n-2
=>5n-10+16⋮5n-2
=>5(n-2)+16⋮5n-2
=>16⋮5n-2
=>5n-2∈Ư{16}={1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16}
=>có 10 trường hợp thay n để phân số trên là số nguyên
TH 1 : 5n-2=1
=>5n=1+2=3
=>n=5:3
=>n=\(\frac{5}{3}\)∉Z
TH 2 : 5n-2=-1
=>5n=-1+2=1
=>n=1:5
=>n=\(\frac{1}{5}\)∉Z
TH 3 : 5n-2=2
=>5n=2+2=4
=>n=4:5
=>n=\(\frac{4}{5}\)∉Z
TH 4 : 5n-2=-2
=>5n=-2+2=0
=>n=0:5
=>n=0∈Z
TH 5 : 5n-2=4
=>5n=4+2=6
=>n=6:5
=>n=\(\frac{6}{5}\)∉Z
TH 6 : 5n-2=-4
=>5n=-4+2=-2
=>n=-2:5
=>n=\(\frac{-2}{5}\)∉Z
TH 7 : 5n-2=8
=>5n=8+2=10
=>n=10:5
=>n=2∈Z
TH 8 : 5n-2 =-8
=>5n=-8+2=-6
=>n=-6:5
=>n=\(\frac{-6}{5}\)∉Z
TH 9 : 5n-2 =16
=>5n=16+2=18
=>n=18:5
=>n=\(\frac{18}{5}\)∉Z
TH 10 : 5n-2 = -16
=>5n= -16 + 2 = -14
=>n=-14:5
=>n=\(\frac{-14}{5}\)∉Z
Do n ∈ Z nên n ∈ { 0,2 }
Vậy n ∈ {0;2}