![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = | x| + 2003
|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003
A(min) = 2003 khi x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n = 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)
=> n - 2 = -1 => n = 1
Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1
c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất
=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)
=> n - 2 = 1 => n = 3
Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Để $B$ là phân số thì $x+3\neq 0\Leftrightarrow x\neq -3$
b. Để $B$ nhận giá trị nguyên thì $x+3$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-2; -4; 4; -10\right\}$
c. Để $B< 0$ thì $7$ và $x+3$ trái dấu nhau. Mà $7>0$ nên $x+3<0$
$\Leftrightarrow x<-3$
d. Để $B$ đạt giá trị lớn nhất thì $x+3$ là số dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên, $x+3$ dương nhỏ nhất bằng $1$
Khi đó: $B_{\max}=\frac{7}{1}=7$. Giá trị này đạt tại $x+3=1$ hay $x=-2$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A = | x - 3 | - 7 đạt giá trị nhỏ nhất
thì | x - 3 | đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 3
Do đó A đạt giá trị nhỏ nhất = 0 - 7 = - 7 tại x = 3
Để \(|x-3|-7\) có GTNN thì \(|x-3|\)có GTNN
Mà \(|x-3|\ge0\)
\(\Leftrightarrow|x-3|-7\ge-7\)
Dâu ''='' xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(|x-3|-7\)có GTNN là \(-7\)khi và chỉ khi \(x=3\)