![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm số x nhỏ nhất, lớn nhất có 10 chữ số biết x chia cho 11 dư 2, chia cho 17 dư 3, chia cho 23 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34
=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512
=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895
mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19
ta lại có: x = 943q + 895 109 => q 1060444,438
nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458
do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: a > b
a x 17 + 4 = b x 19 + 11
a x 17 = b x 17 + a x 2 + 11 - 4
17 x (a-b) = a x 2 + 7
vì 17 x (a-b) = a x 2 + 7 nên a x 2 + 7 chia hết cho 17
Suy ra a = 5
vậy số cần tìm là: 5 x 17 + 4 =89
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{147 chia n dư 17 suy ra 130 chia hết cho n và n lớn hơn 17}\)
\(\text{143 chia n dư 11 suy ra 132 chia hết cho n}\)
\(\text{Mặt khác: ước chung lớn nhất của hai số trên cũng không thể lớn hơn 2 vì: 132-130=2}\)
\(\text{suy ra không có n thỏa mãn điều kiện}\)
ai biết làm nhanh k cho
k ghi lộn thành k sory