K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
SL
1
MH
15 tháng 12 2015
a. 4x+17 chia hết cho x+3
=> 4x+12+5 chia hết cho x+3
=> 4.(x+3)+5 chia hết cho x+3
mà 4(x+3) chia hết cho x+3
=> 5 chia hết cho x+3
=> x+3 \(\in\)Ư(5)={1; 5}
+) x+3=1 (vô lí, loại)
+) x+3=5=> x=5-3=2
Vạy x=2.
b. 5x+27 chia hết cho x+4
=> 5x+20+7 chia hết cho x+4
=> 5(x+4)+7 chia hết cho x+4
=> 7 chia hết cho x+4
=> x+4 \(\in\)Ư(7)={1; 7}
+) x+4=1 (vô lí, loại)
+) x+4=7 => x=7-4=3
Vạy x=3.
5 tháng 1 2017
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
NT
1
20 tháng 10 2015
Bài giải như sau :
493 chia hết cho x => x thuộc Ư(493)
Phân tích 493 ra thừa số nguyên tố:
493 = 17 x 29
=> 493 chia hết cho 17 hoặc 493 chia hết cho 29
=>Số x thỏa mãn đề bài là: 17 hoặc 29
QH
25 tháng 11 2017
ta có: \(3x+17⋮x+1\Rightarrow3x+3+14⋮x+1\)
mà 3x+3 chia hết cho x+1 \(\Rightarrow14⋮x+1\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1;6;13\right\}\)
25 tháng 11 2017
\(17+3x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+17⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+17⋮x+1\\3x+3⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow14⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(14\right)\)
Mà \(x\in N\Leftrightarrow x+1\in N\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=14\\x+1=1\\x+1=2\\x+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=0\\x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Ta có: 3x+17 \(⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+3+14⋮x+1\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)+14⋮x+1\)
Mà 3(x+1) \(⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(14\right)=\left\{1,2.,7,14\right\}\)\(\left(x\in N\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,6,13\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0,1,6,13\right\}\) thì 17+3x chia hết cho x+1
\(17+3x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+17⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+17⋮x+1\\3x+3⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow15⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(x\in N\Leftrightarrow x+1\in N\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=15\\x+1=3\\x+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=14\\x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ..