K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2016

a)để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) thì x-1 phải thuộc ước của -3

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\left\{-2;0;2;4\right\}\)

16 tháng 6 2016

a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> -3 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(-30={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

x-1-3-113
x-2024

Vậy x = -2;0;2;4

b) Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) đạt giá trị nguyên

<=> 4x - 1 chia hết cho 3 - x

=>  (4x-12)+11 chia hết cho 3 - x

=> 4(x-3)+11 chia hết cho 3-x

=> 4(x-3) chia hết cho 3-x ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )

     Và 11 cũng phải chia hết cho 3-x

=> 3-x thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}

Ta có bảng sau:

3-x-11-1111
x1442-8

Vậy x = 14;4;2;-8

16 tháng 6 2016

a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)

b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:

\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)4. Tìm số nguyên \(x\)sao...
Đọc tiếp

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)

2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)

3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)

4. Tìm số nguyên \(x\)sao cho: \(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

5. Tìm các số nguyên dương \(x,y\)thỏa mãn:\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)

6. Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để \(n+8\)chia hết cho \(n+7\)

7. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên 

8. Cho phân số A= \(\frac{-3}{n-3}\left(n\inℤ\right)\)

a) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là phân số 

b) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là số nguyên 

9.Tìm các số nguyên \(x\)sao cho phân số \(\frac{4}{1-3x}\)có giá trị là số nguyên

10. Tìm tập hợp các số nguyên \(a\)là bội của 3:

\((\frac{-25}{12}.\frac{7}{29}+\frac{-25}{12}.\frac{22}{29}).\frac{12}{5}< a\le2\frac{1}{3}+3\frac{2}{3}\)

 

0
30 tháng 3 2018

=> -3 chia hết cho x-1 

=>x-1 thuộc Ư(-3)=(1;-1;3;-3)

=>x thuộc {2;0;4;-2}

1 tháng 5 2018

Ta có :

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-31-12-24-4
n42517-1

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

1 tháng 5 2018

Để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)thì \(n+1⋮n-3\)

Ta có: \(n+1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)

\(\Rightarrow4⋮n-3\)

Vì \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)

Mà \(4⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\)của 4\(=\)\(\pm1;\pm2;\pm4\)

T̉a có bảng giá trị:

n-31-12-24-4
n42517-1

Đối chiếu điều kiện n thuộc Z suy ra n\(=\)4;2;5;1;7;-1