K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2 tháng 3 2016
<=>|2x-7|+|2x+10|=|2x-7|+2|x+5|
=>|2x-7|+2|x+5|=17
=>x=-5 hoặc \(\frac{7}{2}\)
MV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)
Bảng giá trị:
| x+3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| y-2 | -1 | -11 | 11 | 1 |
| x | -14 | -4 | -2 | 8 |
| y | 1 | -9 | 13 | 3 |
LH
1
| 2x - 7 | + | 2x + 10 | = 17 (*)
Ta có :
| 2x - 7 | + | 2x + 10 |
= | 2x - 7 | + | -( 2x + 10 ) |
= | 2x - 7 | + | -2x - 10 |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
| 2x - 7 | + | -2x - 10 | ≥ | 2x - 7 - 2x - 10 | = | -17 | = 17 ( đúng với (*) )
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) khi ab ≥ 0
=> ( 2x - 7 )( -2x - 10 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}2x-7\ge0\\-2x-10\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge7\\-2x\ge10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{2}\\x\le-\frac{10}{2}\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}2x-7\le0\\-2x-10\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le7\\-2x\le10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{7}{2}\\x\ge-\frac{10}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}-5\le x\le3,5\)
Vì x nguyên => x ∈ { -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }