K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-x-6\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 3$ hoặc $x\leq -2$
b. Để biểu thức xác định thì:
$4x-x^2-5\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+5\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq -1< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt xác định
c. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-8x+15>0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-5)>0$
$\Leftrightarrow x>5$ hoặc $x< 3$
31 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)
c) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 3\end{matrix}\right.\)
25 tháng 6 2021
1)ĐK:`4x^2-12x+9>0`
`<=>(2n-3)^2>0`
`<=>2n-3 ne 0`
`<=>n ne 3/2`
`d)x^2-x+1`
`=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`
`=>` bt xd `AAx in RR`
e)ĐK:`x^2-8x+15>0`
`<=>x^2-3x-5x+15>0`
`<=>x(x-3)-5(x-3)>0`
`<=>(x-3)(x-5)>0`
`TH1:` \(\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x>3\\x>5\\\end{cases}\)
`<=>x>5`
`TH2:` \(\begin{cases}x-3<0\\x-5<0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<3\\x<5\\\end{cases}\)
`<=>x<3`
f)ĐK:`3x^2-7x+20>0`
`<=>x^2-2x+1+2x^2-5x+19>0`
`<=>(x-1)^2+2(x-5/2)^2+13/2>0` luôn đúng
26 tháng 9 2021
a) \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}.\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)
b) \(P=\sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>9\)
26 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\)
b: Để P>3 thì x>9
7 tháng 12 2021
\(1,\Leftrightarrow\Delta=64-4\left(2m+6\right)\ge0\\ \Leftrightarrow40-8m\ge0\\ \Leftrightarrow m\le5\\ 2,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-6\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+4-8m+24>0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2-4m+4\right)+6>0\\ \Leftrightarrow2\left(m-2\right)^2+6>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\ \Leftrightarrow m\in R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2019
a/ \(\left(x+3\right)\left(3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^2\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^3-5\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2-3\left(x^2+1\right)^3+2\left(x+3\right)^3-2\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)^2\left(-x^2+x+2\right)+2\left(-x^2+x+2\right)\left(\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+x+2\right)\left[3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3+\dfrac{x^2+1}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(x^2+1\right)^2}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\) (phần ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2019
b/ \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5\left(x^2+3x-1-\left(x^2+2x-1\right)\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^2+2x-1\\b=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\)
\(3a^2-2b^2+5\left(b-a\right)^2=0\Leftrightarrow8a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-3b\right)\left(2a-b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4a=3b\\2a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2+2x-1\right)=3\left(x^2+3x-1\right)\\2\left(x^2+2x-1\right)=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 6 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)
b) Để P>3 thì \(\sqrt{x}>3\)
hay x>9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>9