MC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
21 tháng 2 2016
a) biểu thức nguyên khi 5 chia hết cho 4-x
\(\Rightarrow4-x=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Từ đó suy ra x
b) \(\frac{8x-1}{4x-1}=\frac{2\left(4x-1\right)+1}{4x-1}=\frac{2\left(4x-1\right)}{4x-1}+\frac{1}{4x-1}=2+\frac{1}{4x-1}\)
Do đó biểu thức nguyên khi 1/(4x-1) nguyên, tương tự câu a
c) Tương tự câu b
BH
27 tháng 7 2019
a/ Để C nguyên thì 3x+1 phải là Ư(5)
\(\Leftrightarrow3x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-\frac{2}{3};\frac{4}{3};-2\right\}\)
mà x nguyên nên x={0;-2}
b/ \(\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
XO
27 tháng 7 2019
a) Để \(C\inℤ\)
\(\Rightarrow5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow3x+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có :
| \(3x+1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(0\) | \(\frac{4}{3}\) | \(-\frac{2}{3}\) | \(-2\) |
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)
b) Để \(D\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1+2\right)⋮\left(x-1\right)\)
Vì \(\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có :
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
4 tháng 11 2017
Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-5\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 36 | 16 | 64 | 4 | 196 | không tồn tại |
Vậy x = ....
Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | không tồn tại |
Vậy x = ....
24 tháng 10 2016
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
24 tháng 10 2016
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
TH
27 tháng 1 2022
=> (8 - x)/(x - 5) ∈ Z
=> 8 - x chia hết cho x - 5
=> 3 - (x - 5) chia hết cho x - 5
=> 3 chia hết cho x - 5
=> x - 5 ∈ Ư(3) = (-3 ; -1 ; 1 ; 3)
=> x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8)
vậy x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8) mik ko chắc đâu
x+5/x+1 nguyên<=>x+5 chia hết cho x+1
<=>(x+1)+4 chia hết cho x+1
mà x+1 chia hết cho x+1
=>4 chia hết cho x+1
=>x+1 E Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=>x E {-5;-3;-2;0;1;3}
Ta có ;\(\frac{X+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên =>(x+1)thuộc vào ước của 4 ={1;-1;2;-2;4;-4}