Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^
\(a,\dfrac{3}{\sqrt{x}-5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\\ =\dfrac{3}{\sqrt{x}-5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{3\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}+15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+35}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(b,\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-9}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-9}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}+\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-9}\\ =\dfrac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{x-9}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}-2}{x-9}\)
a) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\left(x\ge0;x\ne0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x-3}\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x+3}\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{3.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
câu a tham khảo ở đây
https://hoc24.vn/cau-hoi/.1145652136620
b) \(x=25\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}-3}=\dfrac{6}{2}=3\)
c) \(A< 1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
mà \(4>0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\Rightarrow0\le x< 9,x\ne4\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)
\(B=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{x-25}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-25}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)
b: Để \(A=B\cdot\left|x-4\right|\) thì \(\left|x-4\right|=\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-4=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)
=>x=9
câu 1 :x=-10
câu 2 :x=36
10√x-5=25