K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
S
24 tháng 8 2019
\(Dat:\left\{{}\begin{matrix}4x+3=a\\3x-8=b\end{matrix}\right.\Rightarrow-4x-3+8-3x=5-7x=-a-b\Rightarrow a^3-\left(a+b\right)^3+b^3=0\Leftrightarrow-3ab\left(a+b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3=0\\3x-8=0\\5-7x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3}{4}\\x=\frac{8}{3}\\x=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
TM
19 tháng 3 2023
Áp dụng hằng đẳng thức :
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc\)
Ta viết lại phương trình thành :
\(\left(4x+3+5-7x+3x-8\right)\left[\left(4x+3\right)^2+\left(5-7x\right)^2+\left(3x-8\right)^2\right]+3\left(4x+3\right)\left(5-7x\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(4x+3\right)\left(5-7x\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3=0\\5-7x=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{5}{7}\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(S=\left\{-\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{7};\dfrac{8}{3}\right\}\).
20 tháng 3 2023
Đặt 4x+3=a; 3x-8=b
=>a^3+b^3-(a+b)^3=0
=>a^3+b^3-a^3-b^3-3ab(a+b)=0
=>ab(a+b)=0
=>(4x+3)(3x-8)(7x-5)=0
=>\(x\in\left\{-\dfrac{3}{4};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{7}\right\}\)
JS
15 tháng 2 2020
20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...
13 tháng 12 2021
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
24 tháng 5 2022
Đặt 4x+3=a; 5-7x=b
=>a+b=-3x+8
Phương trình trở thành:
\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3-b^3-3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(5-7x\right)\left(3x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{7};\dfrac{8}{3}\right\}\)
22 tháng 10 2021
\(a,=x^2-4x+4-\dfrac{15}{4}=\left(x-2\right)^2-\dfrac{15}{4}=\left(x-2-\dfrac{\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-2+\dfrac{\sqrt{15}}{2}\right)\\ b,=?\\ c,\Rightarrow x^2+7x-8=0\\ \Rightarrow\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=1\end{matrix}\right.\\ d,Sửa:x^3-3x^2=-27+9x\\ \Rightarrow x^3-3x^2+9x-27=0\\ \Rightarrow x^2\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-9\left(vô.lí\right)\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=3\\ e,\Rightarrow x\left(x-3\right)-7x+21=0\\ \Rightarrow x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\ f,\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vô.lí\right)\\x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=2\)
\(g,\Rightarrow x^2-4x+4=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\\ \Rightarrow x=2\\ h,Sửa:x^3-x^2+x=1\\ \Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vô.lí\right)\\x=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=1\)
Đặt \(\left(4x+3\right)^3=a^3\\ \left(5-7x\right)^3=b^3\\ \left(3x-8\right)^3=c^3\)
Từ giả thuyết ta có:
\(a^3-b^3+c^3=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3+5-7x+3x-8\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow0\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow-3ab\left(a+b\right)=0.\)
sau đó bắt từng hạng tử =0 và giải ra