![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\) (ĐKXĐ: x \(\ge\) 0)
\(\Leftrightarrow\) \(10+\sqrt{3x}=4+4\sqrt{6}+6\)
\(\Leftrightarrow\) \(10+\sqrt{3x}=10+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x=96\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=32\) (TM)
Vậy x = 32
Chúc bn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn thử 12 trường hợp ra nha. Tuy hơi dài nhưng sẽ có cái vô nghiệm
tick nha
PT đã cho <=>
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)+x^2=45\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2y\right)^2+x^2=45\)
Phân tích 45 thành tổng của 3 bình phương ta có: \(45=2^2+4^2+5^2=2^2+5^2+4^2=4^2+2^2+5^2=4^2+5^2+2^2=5^2+2^2+4^2=5^2+4^2+2^2\)
\(45=0^2+3^2+6^2=0^2+6^2+3^2=3^2+6^2+0^2=3^2+0^2+6^2=6^2+3^2+0^2=6^2+0^2+3^2\)Bạn thử từng trường hợp ra là được
Mình không tiện làm đâu dài lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(P=\frac{3x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\)
\(P=\frac{3\left(x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\)
\(P=\frac{3}{x-2}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\)
\(P=\frac{3\left(3-x\right)-\left(x+3\right)\left(3-x\right)-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{9-3x-9+x^2-2x^2+4x-x+2}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{2-x^2}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\) (*)
b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (*) ta có:
\(P=\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)^2}{\left[\left(-\frac{1}{2}\right)-2\right]\left[3-\left(-\frac{1}{2}\right)\right]}=\frac{2-\frac{1}{4}}{-\frac{5}{2}.\frac{7}{2}}=-\frac{\frac{7}{4}}{\frac{5}{2}.\frac{7}{2}}=-\frac{7}{35}=-\frac{1}{5}\)
c) \(\frac{2-x^2}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow2-x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-x^2< -2\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\sqrt{2}\\-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\\x>2\end{cases}}\)
Vậy: ...
pt vô số nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(x;\frac{3x-35}{5}\right)\)