K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2017

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 (  \(n\in N\))

Vì n + 3 \(⋮\)\(\Rightarrow\)2.( n + 3 ) \(⋮\)\(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d.

Vì 2n + 6 \(⋮\)d ; 2n + 5 \(⋮\)\(\Rightarrow\)( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)\(⋮\)\(\Rightarrow\)d = 1

Vậy ước chung của n + 3 và 2n + 5 là 1

19 tháng 11 2017

Ta có : 

n+3 và 2n+5 (1)

=> 2n+6 và 2n+5 

20 tháng 12 2015

gọi d là UC của n+3 và 2n+5 
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1 
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1 

20 tháng 12 2015

 

Gọi d =(A=n+3;B=2n+5)

=> A;B chia hết cho d

=> B -2A = 2n+5 - n -3 = 2 chai hết cho d

=> d thuộc {1;2}

+ d =2  loại vì B =2n+5 là số lẻ 

Vậy d =1 

Vậy (A;B) =1

24 tháng 8 2016

chú đợi anh tí

24 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 2}

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}

1 tháng 11 2018

=> ƯC(n+3;2n+5)=1\(Taco:n+3⋮d;2n+5⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\Rightarrow2n+6-2n+5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{\mp1\right\}\)

10 tháng 8 2016

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d

Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1

=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}  

10 tháng 8 2016

Đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) = d

=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ước chung của 2n+1 và 3n+1 là 1

10 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 1 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 3n + 1) = Ư(1) = {1 ; -1}

Nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể loại bỏ giá trị -1

6 tháng 12 2015

Cho ƯCLN(n + 3 ; 2n + 5) = d

n + 3 chia hết cho d => 2n + 6 chia hết cho d

=> [(2n + 6) - (2n + 5)] chia hết cho d

1 chia hết cho d => d = 1

Vậy ƯC(n + 3 ; 2n + 5) = 1

=> ĐPCM

6 tháng 12 2015

uk. thế đó. đpcm cho đẹp ý