Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=13.3+13.3^4+13.3^7+..+13.3^{58}\text{ nên A chia hết cho 13}\)
b. ta có :
\(M=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^5+2^7\right)+..+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2.5+2^2.5+2^5.5+2^6.5+..+2^{18}.5\text{ nên B chia hết cho 5}\)
cíu làm giúp với >=D.
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
=0+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768+65536 +131072+262144+524288=?Em mới lớp 4 chúc anh học tốt!
ta có các đường thẳng HA,HB,HC,HD và đường thẳng a chứa cả 4 điểm ABCD
vậy có tất cả 5 đường thẳng
chọn đáp án B
với ba điểm ABC thẳng hàng ta vẽ được 3 đoạn thẳng là AB,BC và AC
vậy ta chọn đáp án A
vì 4 đường thẳng cắt nhau tại đúng 6 điểm ( là số điểm cắt tối đa của 4 đường) thế nên mỗi đường sẽ cắt toàn bộ các đường còn lại tại các điểm phân biệt
hay nói cách khác mỗi đường chứa 3 giao điểm phân biệt
Chúng ta cần tìm giá trị của biểu thức:
\(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}\)
khi \(a , b\) là các số nguyên dương sao cho \(a^{2} + b^{2}\) chia hết cho \(a b\), tức là biểu thức này phải là một số nguyên.
Bước 1: Viết lại biểu thức
\(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} = \frac{a^{2}}{a b} + \frac{b^{2}}{a b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}\)
Ta đặt \(x = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}\), trong đó \(x\) phải là một số nguyên.
Bước 2: Định nghĩa \(x\)
Ta biết rằng bất đẳng thức AM-GM cho ta:
\(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2\)
Do \(x\) là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của \(x\) là 2.
Bước 3: Tìm các giá trị hợp lệ
Ta xét trường hợp nhỏ nhất:
\(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2\)
Điều kiện này chỉ xảy ra khi \(a = b\). Thay vào biểu thức:
\(\frac{a^{2} + a^{2}}{a^{2}} = \frac{2 a^{2}}{a^{2}} = 2\)
Kết luận:
Vì bài toán yêu cầu \(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}\) là một số nguyên, giá trị hợp lệ duy nhất là 2.
Vậy thương của phép chia luôn bằng 2.