K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2015
Giả sử n^2 + 2006 là số chính phuơng thì có thể viết đựoc

dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)

<=> 2006 = k^2 - n^2

<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006

n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59

giải lần lượt như toán tổng hiệu ý

Kết quả không cho số n nào nguyên cả

vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
4 tháng 4 2016

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)

cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5

Suy ra 4n - 5 chia hết 99

Vì 100 abc 999 nên:

100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119

Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675

4 tháng 4 2016

là 675 nha bạn

5 tháng 6 2017

Ta có :

abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)

cba = 100c + 10b + c = (n - 2)2 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được:

99(a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 \(⋮\)99

Lại có: 100 \(\le\)n2 - 1 \(\le\)999

<=> 101 \(\le\)n2 \(\le\)1000

<=> 11 \(\le\)\(\le\)31

<=> 44 \(\le\)4n \(\le\)124

<=> 39 \(\le\)4n - 5 \(\le\)119

Mà 4n - 5 \(⋮\)99

=> 4n - 5 = 99

=> n = 26

=> abc = 262 - 1 = 675

Vậy abc = 675

27 tháng 12 2015

bài này dễ mà

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
=> 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
 

29 tháng 2 2016

abc = 675 nha vào chtt tham khảo đó

duyệt đi