K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

(x+7)(4-x)>0

=>(x+7)(x-4)<0

=>-7<x<4

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{-6;-4;-3;...;1;2;3\right\}\)

17 tháng 3 2018

Nếu giải cụ thể ra thì nó thế này : 

Vì tích hai số nguyên > 0 nên chúng cùng dấu. 

Xét TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+7>0\\4-x>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x>-7\\x< 4\end{cases}}\) <=> \(-7< x< 4\)

Xét TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+7< 0\\4-x< 0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x< -7\\x>4\end{cases}}\) ( Vô lí )

Vậy -7<x<4.

17 tháng 3 2018

Áp dụng tính chất ngoài-đồng trong-khác :D ta có : 

\(-7< x< 4\)

Vậy...

15 tháng 1 2021

\(D=\dfrac{7-x}{x-4}=\dfrac{-\left(x-7\right)}{x-4}=\dfrac{-\left(x-4\right)+3}{x-4}=-1+\dfrac{3}{x-4}\)

Để D đạt giá trị nguyên thì:

3 ⋮ x - 4

=> x - 4 ∈ Ư (3)

=> x - 4 ∈ {1; -1; 3; -3}

=> x ∈ {5; 3; 7; 1}

Vậy với x ∈ {5; 3; 7; 1} thì D nhận giá trị nguyên

16 tháng 1 2021

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:(2x-5)/(x-4)

7 tháng 4 2023

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x4 + 3 = (x4 - 16) + 19

= [(x2)2 - 42] + 19

= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

15 tháng 6 2019

Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)

\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)

Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)

\(\Rightarrow17⋮x-7\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)

15 tháng 6 2019

\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)

\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)

\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)

Vì \(3\in Z\)

\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)

\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)

Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên