K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2017

abc \(\le\) 999 => abc + 1 \(\le\) 1000
=> \(n^2\) < 1000 hay 2 < n \(\le\) 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn

10 tháng 4 2017

\(\overline{abc}=675\)

1 tháng 11 2016

Ta có:

\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)

\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)

Suy ra: \(4n-5⋮99\)

Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)

\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)

\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)

\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)

\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)

Suy ra: \(4n-5=99\)

Suy ra: \(n=26\)

Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)

 
9 tháng 9 2019

Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 12 2022

A =      \(\overline{abc}\) + \(\overline{cba}\) 

A = 100a + 10b +c + 100c +  10b + a

A =   100( a +c) + (c+a) + 20b

A = (a+c) (100 +1) + 20b

A = 9.101 + 20b

A = 909 + 20b

Để A là một số có 3 chữ số thì A \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 909 + 20b \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 20b \(\le\) 90

\(\Leftrightarrow\)\(\le\) 9/2

\(\Leftrightarrow\) b \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 4}

 

14 tháng 2 2018

Đề sai; giải sửa luôn nhá

\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\\100c+10b+a=n^2-4n+4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)

\(\Leftrightarrow99a-99c=4n-5\)

\(\Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow4n-5⋮99\)

Ta thấy \(100\le\overline{abc}=n^2-1\le999\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\Leftrightarrow10< n< 31\)

\(\Rightarrow45< 4n-5< 119\Rightarrow4n-5=99\Rightarrow n=26\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=26^2-1=675\)

Vậy \(\overline{abc}=675\)

13 tháng 3 2018

abc=675 nha bn !

​Bài này mk làm ròi.Đúng 101%

​Tk mình nha bn !

18 tháng 3 2017

abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = ( n - 2 )2 = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được:
abc - cba
= ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a ) = ( n2 - 1 ) - ( n2 - 4n + 4 )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = n2 - 1 - n2 + 4n - 4
= 100a - a + 10b -10b +c - 100c = n2 - n2 - 1 - 4 + 4n
= 99a - 99c = -5 + 4n
= 99. ( a - c ) = 4n - 5
=> 4n - 5 \(⋮\) 99
Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999
=> 100 \(\le\) n2 - 1 \(\le\) 999
=> 101 \(\le\) n2 \(\le\) 1000
=> 11 \(\le\) n \(\le\) 31
=> 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119
=> Vì 4n - 5 \(⋮\) 99 nên :
4n - 5 = 99
4n = 99 + 5
4n = 104
n = 104 : 4
n = 26
=> abc = n2 - 1
abc = 262 - 1 ( thay n = 26 )
abc = 675
Vậy số cần tìm là 675.

29 tháng 10 2016

100\(\le\)\(n^2\)-1=\(\overline{abc}\)\(\le\)999

\(\Rightarrow\)100<101\(\le\)\(n^2\)=\(\overline{abc}\)+1\(\le\)1000

\(\Rightarrow\)\(10^2\)<\(n^2\)<\(32^2\)\(\Rightarrow\)10<n<32

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=\(n^2\)-1-\(n^2\)+4n-4

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=(\(n^2\)-\(n^2\))+4n-1-4

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=0+4n-5

(100.a+10.b+c)-(100c+10b+a)=4n-5

99a-99c=4n-5

\(\Rightarrow\)4n-5\(⋮\)99(1)

Vì 10<n<32\(\Rightarrow\)35<4n<123(2)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\)4n-5=99

\(\Rightarrow\)n=99+5 :4 =26

\(\overline{abc}\)=\(26^2\)-1

\(\overline{abc}\)=675

\(\overline{cba}\)=576

25 tháng 10 2016

abc = một trong các số có 3 chữ số

OK

8 tháng 7 2020

\(\overline{abc}-\overline{cba}=100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=\)

\(=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\)

=> a.c xảy ra các trường hợp sau 6.1=6; 7.2=14; 8.3=24; 9.4=36

Ta có \(b^2=a.c\) nên a.c phải là 1 số chính phương => a=9 và b=4

\(\overline{abc}=\left\{904;914;...;994\right\}\)