MN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2023
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
VD
16 tháng 3 2022
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng:
| n-3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
16 tháng 3 2022
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)
Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)
NP
0
NB
0
LD
0
20 tháng 3 2022
a) Để \(\frac{12}{3n-1}\) là số nguyên thì \(12⋮3n-1\)
Mà \(Ư\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Hay \(3n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:
| 3n - 1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | \(\frac{-11}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | \(-1\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(0\) | \(\frac{2}{3}\) | \(1\) | \(\frac{4}{3}\) | \(\frac{5}{3}\) | \(\frac{7}{3}\) | \(\frac{13}{3}\) |
| ĐCĐK | loại | loại | TM | loại | loại | TM | loại | TM | loại | loại | loại | loại |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
b) Để \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên thì \(2n+3⋮7\)
Mà \(B\left(7\right)\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)
Hay \(2n+3\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)
Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:
| 2n + 3 | -35 | -28 | -21 | -14 | -7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | ... |
| n | \(-19\) | \(\frac{-31}{2}\) | \(-12\) | \(\frac{-17}{2}\) | \(-5\) | \(2\) | \(\frac{11}{2}\) | \(9\) | \(\frac{25}{2}\) | \(16\) | ... |
| ĐCĐK | TM | loại | TM | loại | TM | TM | loại | TM | loại | TM | ... |
Vậy \(n\in\left\{-19;-12;-5;2;9;16;...\right\}\)
c) Mik chx lm đc, sr, bn thông cảm!
HY
4
B
23 tháng 2 2017
\(\frac{n^2-2n^2+3}{n-2}\)=\(\frac{n^2-3}{n-2}\)=\(\frac{2^2-4+7}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)^2+7}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)^2}{n-2}\)+\(\frac{7}{n-2}\)=n-2+\(\frac{7}{n-2}\)
n-2 là số nguyên => \(\frac{7}{n-2}\)cũng là số nguyên =>n-2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
=> n=3;9;1;-5
Đúng thì k cho mình
23 tháng 2 2017
\(\frac{n^2-2n^2+3}{n-2}=\frac{-n^2+3}{n-2}=\frac{-\left(n^2-2^2\right)-1}{n-2}=\frac{-\left(n-2\right)\left(n+2\right)}{n-2}-\frac{1}{n-2}=-\left(n+2\right)-\frac{1}{n-2}\)
Để PT trên là số nguyên thì:\(1⋮\left(n-2\right)\)hay \(\left(n-2\right)\inƯ\left(1\right)\)
Ư(1) là:[1,-1]
Do đó ta được bảng sau:
| n-2 | -1 | 1 |
| n | 1 | 3 |
Vậy để PT nguyên thì n=1;3
NN
1
18 tháng 2 2020
Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:\(2n+3:7\)
\(\implies\) \(2n+3=7k\) (k \(\in\) \(Z\)) \(\implies\) \(2n=7k-3\) (k \(\in\)\(Z\) )
\(\implies\) \(n=\frac{7k-3}{2}\) (k \(\in\) \(Z\))
Vậy với mọi n có dạng \(\frac{7k-3}{2}\) (k \(\in\) \(Z\) ) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên
cậu hỏi hay quá ta
\(\frac{2n+3}{7}\)Có giá trị là nguyên khi
\(2n+3⋮7\)
=>2n+3+4-4\(⋮\)7
=> 2n:7 du 4
=> n:7 dư 2
=> n=7k+2
Vậy n=7k+2(k\(\in\)Z)