![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n=2 để n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu các số nguyên n bằng 0 tại;n+1;n+5;n+13;n+17;n+25;n+37,thì ta có ;
0+1;0+5;0+7;0+13;0+17;0+25;0+37[1;5;7;13;17;25;37]
Mà 1;5;7;13;17;25;37 chính là các nguyên tố
Suy ra tat ca cac so nguyên n=o thì tất cả các số n+1;n+5;n+7;n+13;n+17n;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
[nếu bài của mình đúng hay tích để nhé]
(n+1=n+5+n+7) + ( n+13+n+17+n+25) +37
n=(1+5+7+13+17+25)+37
n=68+37
n= tu tinh not nhe ban
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng:
n-3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)
Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2n-1⋮9-n\)
\(\Rightarrow2\left(9-n\right)⋮9-n\)\(=18-2n⋮9-n\)
\(\Rightarrow2n-1+\left(18-2n\right)⋮9-n\)
\(\Rightarrow2n-n+18-2n⋮9-n\)
\(\Rightarrow17⋮9-n\)hay \(9-n\inƯ\left(17\right)\)
\(Ư\left(17\right)\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)\(\Leftrightarrow9-n\inƯ\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{8;10;-8;26\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6
**** mik nha
n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37.
cách làm:
n+7=n+7.1
n+1=(n+1)+7.0
n+37=(n+2)+7.5
n+17=(n+3)+7.2
n+25=(n+40)+7.3
n+5=(n+5)+7.0
n+13=(n+6)+7.1
các số khi chia cho 7 sẽ có 7 số dư khác nhau
==>trong các số trên có ít nhất 1 số chia hết cho 7
các số ,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37 đều lớn hơn 7 néu chúng chia hết cho 7 thì đó là các hợp số ==> loại
==>n+1 hoặc n+5 chia hết cho 7
+trường hợp 1
n+1=7==>n=6,khi đó các số đều là SNT
trường hợp 2
n+5=7==>n=2 khi đó n+7=9 không phải là SNT nên loại vậy n=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)