Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2 - 25 = y(y + 6)
<> x^2 - 25 + 9 = y^2 + 6y + 9
<> x^2 - 16 = (y + 3)^2
<> x^2 - (y + 3)^2 = 16
<>(x - y - 3)(x + y +3) = 16
vi x,y nguyên nên xay ra các trường hợp sau
+ x - y - 3 = 16 và x + y + 3 = 1 giải hệ này loại
+ x - y -3 = 8 và x + y + 3 = 2
<>x = 5 và y = -6
tương tự
.....................................
+ x - y - 3 =-8 và x + y + 3 = -2
bạn tự gải tiếp nhé
good luck
a) \(x^2-25=y\left(y+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-3\right)=16=1.16=...\)
| x+y+3 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| x-y-3 | -1 | -2 | -4 | -8 | -16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | -17/2(loại) | -5 | -4 | -5 | -17/2(loại) | 17/2(loại) | 5 | 4 | 5 | 17/2(loại) |
| y | (loại) | -6 | -3 | 0 | (loại) | (loại) | -6 | -3 | 0 | (loại) |
Vậy có 6 cặp số (x;y):....
Câu trả lời hay nhất: trừu tượng. nếu không nguyên
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định
đặt x+y=a=> y=a-x
thay vào pt điều kiện
2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1)
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x
5x^2+2x-2ax+2-2a=0
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0
(1-a)^2-10(1-a)>=0
(1-a)(1-a-10)>=0
(a-1)(a+9)>=0
a<=-9
hoặc
a>=1
(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1
Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?
