K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MP
1
24 tháng 12 2021
\(23-y^2=7\left(x-2004\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow y^2\le23\)
Mà \(y\in N\Leftrightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Với \(y=0\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=23\left(loại\right)\)
Với \(y=1\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=22\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{22}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=2\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=19\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{19}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=3\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=14\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=2\left(loại\right)\)
Với \(y=4\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2004=1\\x-2004=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2005\\x=2003\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2005;4\right);\left(2003;4\right)\)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
18 tháng 12 2023
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
S
2
29 tháng 3 2019
ta có: \(7.\left(x-2004\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;0\right\}\)
mà y là STN
=> \(y\in\left\{1;2;3;4;0\right\}\)
thay y = 1 vào bt
7.(x-2004)2 = 23 - 12
....
đến đây bn tự lm nha!
29 tháng 3 2019
suy ra (x-2004)^2=\(\frac{23}{7}\)-\(\frac{y^2}{7}\)<4
suy ra \(\orbr{\begin{cases}\text{(x-2004)^2=0}\\\left(x-2004\right)^2=1\end{cases}}\)
suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-2004=0\\x-2004=1\end{cases}}\)suy ra x=2004;x=2005;x=2003
\(\orbr{\begin{cases}x-2004=-1\\\end{cases}}\)
Với x=0 suy ra 23-y^2=0
suy ra y^2=23(loại)
Với x=1 suy ra 23-y^2=7
suy ra y^2=16
suy ra y=4(vì y thuộc N)
Vậy cặp số cần tìm là (x,y)=(2005;4);(2003;4)
11 tháng 2 2020
Ta có:
\(y^2\ge0\Rightarrow23-y^2\le23-0=23\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2\le23\Rightarrow\left(x-2004\right)^2\le3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2004\right)^2=0\\\left(x-2004\right)^2=1\end{matrix}\right.\)TH1:\(\left(x-2004\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-2004=0\Rightarrow x=2004\Rightarrow y=\sqrt{23}\), vô lý
TH2:\(\left(x-2004\right)^2=1\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2004=-1\Rightarrow x=2003\Rightarrow y=4\\x-2004=1\Rightarrow x=2005\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy (x, y )ϵ{(2003; 4); (2005; 4)}
5 tháng 2 2016
Cơ bản mà chẳng cần phân tích gì
7(x-2004)^2=23-(y^2)
<=>
7(x-2004)^2+y^2=23
vế trái yrở thành tổng hai số không âm
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23
===
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16
=>y=4
kl
x=2003&2005
y=4
5 tháng 2 2016
7(x-2004)^2=23-(y^2)
<=>
7(x-2004)^2+y^2=23
vế trái yrở thành tổng hai số không âm
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23
===
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16
=>y=4
kl
x=2003&2005
y=4
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)(1)
Vì \(y^2\ge0\forall y\Rightarrow23-y^2\le23\forall y\)
\(\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2\le23\)
\(\Rightarrow\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}< 4\)
Mà \(\left(x-2004\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow0\le\left(x-2004\right)^2< 4\)
Trong đoạn [0;4) chỉ có 2 số chính phương là 0 và 1 nên:
Vậy có 2 nghiệm TM PT là (x=2003;y=4) và (x=2005;y=4).
7(x-2004)^2 >= 0
-> 23 - y^2 >= 0. Suy ra y^2 <= 23
Ta có: 7(x-2004)^2= 23-y^2 -> 23-y^2 chia hết 7. Tức 23-y^2 là bội của 7.
Các bội của 7 < 23 là: 0;7;14;21. => y^2={23;16;9;2}
Mà y là số tự nhiên nên y^2={16;9} nên y=4 hoặc 3
Chia 2 trường hợp
-Nếu y=4:
7(x-2004)^2=23-y^2
7(x-2004)^2=23-16
7(x-2004)^2=7 => (x-2004)^2=1 thì x-2004=1 hoặc -1. Suy ra x=2005 hoặc 2003
-Nếu y=3:
7(x-2004)^2=23-y^2
7(x-2004)^2=23-9
7(x-2004)^2=14 => (x-2004)^2=2. Không tồn tại trường hợp này vì ko có số tự nhiên nào có bình phương=2
vậy có 1 trường hợp: y=4 và x={2003;2005}
Chúc bạn học tốt