Câu hỏi của lê hoàng bảo ngọc

Question

Tìm số tự nhiên n để phân số sau tối giản $\frac{n+13}{n-2}$  GIẢI GIÚP MÌNH , MÌNH TICK CHO .

Phước Nguyễn · Accepted Answer

Ta có:$\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}$Để   $\frac{n+13}{n-2}$  tối giản thì  $\frac{15}{n-2}$  tối giảnMà  $15$  chia hết cho  $3$  và chia hết cho  $5$  nên  $n-2$  không chia hết cho  $3$  và không chia hết cho $5$$\Rightarrow n-2\ne3k$  $\left(k\in N\right)$ và   $n-2\ne5p$  $\left(p\in N\right)$$\Leftrightarrow n\ne3k+2$  $\left(k\in N\right)$  và  $\Leftrightarrow n\ne5k+2$  $\left(p\in N\right)$Vậy,  với   $n\ne3k+2$  $\left(k\in N\right)$  và  $n\ne5k+2$  $\left(p\in N\right)$  thì  $\frac{n+13}{n-2}$  tối giảnCâu trả lời: Ta có:$\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}$Để   $\frac{n+13}{n-2}$  tối giản thì  $\frac{15}{n-2}$  tối giảnMà  $15$  chia hết cho  $3$  và chia hết cho  $5$  nên  $n-2$  không chia hết cho  $3$  và không chia hết cho $5$$\Rightarrow n-2\ne3k$  $\left(k\in N\right)$ và   $n-2\ne5p$  $\left(p\in N\right)$$\Leftrightarrow n\ne3k+2$  $\left(k\in N\right)$  và  $\Leftrightarrow n\ne5k+2$  $\left(p\in N\right)$Vậy,  với   $n\ne3k+2$  $\left(k\in N\right)$  và  $n\ne5k+2$  $\left(p\in N\right)$  thì  $\frac{n+13}{n-2}$  tối giản

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP