K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HD
1
NM
0
PT
0
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)
N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)
\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy \(n=2\)
MT
2
\(B=\left(n+3\right)^2-\left(n-4\right)^2\)
\(=\left(n+3-n+4\right)\left(n+3+n-4\right)\)
\(=7\left(2n-1\right)\)
Dễ thấy B là số nguyên tố khi
\(2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)
Vậy n = 1 thì B là số nguyên tố