Question

[cang6789]

Tim so tu nhien co 3 chu so abc biet rang : abc = (a+b+c)³

mk tick lien cho ai lam dung nhat va day du de hieu nhat nha. mk can rat gap!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

ta có: \(100\le abc\le999\Rightarrow100\le\left(a+b+c\right)^3\le999\Rightarrow4< a+b+c< 10\)

Vậy: a+b+c có thể là 5,6,7,8 hoặc 9

Nếu: \(a+b+c=5\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=5^3=125\)không thỏa mãn tổng a+b+c=5

Nếu: \(a+b+c=6\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=6^3=216\), không thỏa mãn tổng a+b+c=6

Nếu \(a+b+c=7\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=7^3=343\), không thỏa mãn tổng a+b+c=7

Nếu \(a+b+c=8\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=8^3=512\), thỏa mãn a+b+c=8, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=1\\c=2\end{cases}}\)

Nếu: \(a+b+c=9\Rightarrow abc=\left(a+b+c\right)^3=9^3=729\), không thỏa mãn tổng a+b+c=9

Vậy abc=512

Answer 2

[Nguyen Tan Dung]

Do 99<abc<1000 hay 99<(a+b+c)³<1000 => 4<a+b+c<10.

Thử các trường hợp, ta được abc=512