Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bye các bn trên
nha
mk off đây bye các bn
see you later!
good night friend
Gọi số cần tìm là: a (\(10\le a\le99\))
Ta có: \(48a=2^4.3.a\)
Do \(48a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) là số chính phương.
Ta nhận thấy: (2;3)=1 => Để \(2^4.3.a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) phải có dạng \(\left(2+3+c\right)^4\) ( Do số mũ của 2 là 4 => Không thể chuyển thành 2, Và c là số tự nhiên tùy ý).
Mà để số trên có dạng như thế thì \(a\in\left\{3^3;3^3.2^4;3^3.3^3;.....\right\}\)
Nhưng mà a là số có 2 chữ số => Số thỏa mãn số trên chỉ có \(3^3=27\) (Cái số c trên kia có thể là 1 Do \(3^3=3^3.1^4\))
Phải có dạng \(\left(2.3.c\right)^4\) nhé..... Tớ viết nhầm.... Nếu thầy thấy không hợp lý có thể xóa tick ak
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA
mà 135xA là số chính phương
Đặt 135xA=K2(K thuộc N*)
hay 33x5xA=K2
vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.
Nên ta có K2=32x5x(3x5xY2)(A=3x5xY2)
Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99
=>10<3x5xY2<99
=> 1<Y2<6
=> Y2 thuộc {1;4}
+ nếu Y2=1
Khi đó A=3x5x1=15
Ta có 15x135=2025=452 - là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu Y2=4
khi đó A=3x5x4=60
Ta có 60x135=8100=902-là số chính phương ( thỏa mãn )
Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60
48 ban nhe