Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D có 56 ước tự nhiên, bao gồm 1 tức 2^0.3^0
=> Số ước của D là (x+1).(y+1) = 56 (1)
Mà x+y=13 => y = 13-x (2)
Thay (2) vào (1) để giải, ta có 2 trường hợp:
x=6,y=7 và x=7,y=6.
Chúc em học tốt!
Câu 1:
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tick nha !!!
Vì r có 30 ước nên \(2xy=30\)
\(\left(x+y\right)^2=8^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(2xy\right)=64-2.30\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=2\\x-y=-2\end{cases}}\)
TH1 : x - y = 2 ; mà x + y = 8; ta tìm được x = 5 ; y = 3; thay vào tính n = 864
Tương tự với TH2.
Theo bài ra ta có: n có 48 ước
mà a^x.b^y=n
\(\Rightarrow\)(x+1).(y+1)=48
x.(y+1)+y+1=48
xy+x+y+1=48
xy+12+1=48
xy+13=48
xy=48-13
xy=35
Mà 36= 1.25=5.7
vì x\(\ge\)y
+ Nếu x=35, y=1 thì n=2^35.3
+Nếu x=7,y =5 thì n=2^7.3^5=31104
Trong 2 số tự nhiên thì 31104 nhỏ hơn nên suy ra n=31104