K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2016

Số 5 chăng ?

23 tháng 11 2016

Nếu P=2\(\Rightarrow\)P+12=14(loại)

Nếu P=3\(\Rightarrow\)P+12=15(loại)

Nếu P=5\(\Rightarrow\)P+12=17;P+14=19(thỏa mãn)

Nếu P>5 thì P có dạng 6k-1 hoặc 6k+1

Với P=6k-1\(\Rightarrow\)P+14=(6k-15)\(⋮\)3

Vậy P+14 là hợp số(vô lí)

Với P=6k+1\(\Rightarrow\)P+14=(6k+15)\(⋮\)3

Vậy P là hợp số(vô lí

Vậy:P=5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023

Lời giải:

Nếu $p$ là snt chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $p+6. p+8, p+12, p+14$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $5$ dư $1$. Đặt $p=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+14>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $2$. Đặt $p=5k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+8>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $3$. Đặt $p=5k+3$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+12=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+12>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $4$. Đặt $p=5k+4$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.

23 tháng 10 2015

Ở đây có 5 số đều là số nguyên tố: p, p+6, p + 8, p+12, p+14. Ta thử làm phép chia cho 5 xem số dư của chúng là bao nhiêu?

Viết lại 5 số như sau:

p ; p + 5 + 1; p + 5 + 3; p + 10 + 2; p + 10 + 4

=> Trong 5 số trên bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 5, 1 số chia cho 5 dư 1; 1 số chia 5 dư 2; 1 số chia 5 dư 3; 1 số chia 5 dư 4.

=> Vậy để chúng đều là số nguyên tố thì p = 5 (vì số 5 là số chia hết cho 5 duy nhất  và là số nguyên tố).

Khi đó 5 số trong đầu bài là:

5; 5 + 5 + 1 = 11; 5 + 5 + 3 = 13; 5 + 10 + 2 = 17; 5 + 10 + 4 = 19

đều là số nguyên tố

29 tháng 12 2016

p=5

p+6    =5+6     =11

p+8    =5+8    =13

p+12  =5+12  =17

p+14  =5+14  =19

chúc bạn học giỏi.

29 tháng 12 2016

p=5

đúng

24 tháng 1 2016

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

Nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

Nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại) 

Nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

Nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

Vậy p chỉ có thể bằng 5k.

Mà p là nguyên tố nên p =5.

Vậy p=5

p=5

vì 5+6=11 là số nguyên tố

5+14=19 là số nguyên tố

5+12=17 là số nguyên tố

5+8=13 là số nguyên tố

tk nha

11 tháng 11 2015

vi p la so nguyen to

đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

Thay vào

+>p+10=3k+10

p+14=3k+14(chọn)

+>p+10=3k+1+10=3k+11

p+14=3k+1+14=3k+15=>loại

+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại

Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3

Các câu sau làm tuong tu