![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A= \(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)+3}{x+2}\)
\(=2\left(x+2\right)-3+\frac{3}{x+2}=2x+1+\frac{3}{x+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì \(A\in Z\)
\(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)+3}{x+2}=\left(2x+1\right)+\frac{3}{x+2}\)
Để thỏa mãn ĐK đề bài thì x + 2 phải là ước của 3
=> x + 2 = {-3; -1; 1; 3} => x = {-5; -3; -1; 1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}.\)
Để thỏa mãn đề bài thì x+1 phải là ước của 5 => (x + 1) = {-5; -1; 1; 5} => x = {-6; -2; 0; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7
tui nhớ hình như là vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2
=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Đk x \(\in\)Z
Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)
...
Làm tt => x={ 0; -1}
Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên
b, N = (x-3)/x = 1-(3/x)
Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x
<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}
Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên
c, H = (x-2)/2x (1)
Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x
=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x
Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên
=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}
Vậy x={2,-2} thì H nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{2x+1-5}{2x+1}=1-\frac{5}{2x+1}\)
để biểu thức trên có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{2x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮2x+1\)\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Lập bảng ta có :
2x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 0 | -1 | 2 | -3 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3
<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3
<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3
=> 6 chia hết cho 2x - 3
=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng :
2x - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
2x | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(=\frac{2x+1-5}{2x+1}=1-\frac{5}{2x+1}\)
Tìm x để 2x+1 là ước của 5. Tự làm nốt nhé