Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)
P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)
Xét P =5k+1( k thuộc N)
P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)
Xét P=5k+2
P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)
Xét P=5k+3
P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Xét P = 5k+4
P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Vậy P = 5
bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .
b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1 : p= 3k+1 .Ta có:
2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)
TH2:p=3k+2 . Ta có:
2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)
Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số
Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)
mik làm bài a và b rùi,tick nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a khác 0
=>a có 9 lựa chọn ;1,2,...9
=>b có 10 lựa chọn :0,1,...9
chọn một trong các trường hơp
ta có :a=1,b=0
1010 là hợp số
=> giả thiết trên sai (điều phải chứng minh)
2
theo đề bài suy ra p+40 là số nguyên tố
p+40=41
=>p=1
cho mình đúng đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tớ chỉ biết làm phần d thôi
Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2
+) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5
p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy số cần tìm là 3
Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)+) Với p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12
Vì 12 là hợp số
=> p + 10 là hợp số
=> p = 2 (loại) (1)
+) Với p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 và p + 14 =3 + 14 = 17
Vì 13 và 17 đều là các số nguyên tố
=> p = 3 ( thỏa mãn ) (2)
Với p>3 => p có dạng : 3k +1 ; 3k+2 (k thuộc N)
+) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k+15 chia hết cho 3
Mà p + 14 là hợp số => 3k + 15 là hợp số
=> p =3k +1 (loại) (3)
+) Với p =3k + 2 => p+ 10 =3k +12 chia hết cho 3
Mà p + 10 >3 => 3k+12 >3 => 3k+12 là hợp số
=> p=3k +2 (loại)
Từ (1),(2),(3),(4)
=>p=3
Vậy p=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
-Vì p là số nguyên tố nên
*) xét p=2 =) p+2=4 (loại. Vì 4 ko thuộc P)
*) Xét p=3 =) p+2=5; p+94=97(chọn.vì 5; 97 đều là số nguyên tố)
*) Xét p>3 mà p thuộc P
=) p có dạng 3q+1, 3q+2(q thuộc N*)
Nếu p= 3q=+1=) p+2= 3k+3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(loại)
vậy p =3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì là số nguyên tố nên nên
Nếu k=2=> k+2=4 là hợp số
Nếu k=3 => k+2=5; k+4=7 đều là hợp số
Vậy k=3
a﴿ Điều kiện: k>0
Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó. Mà 11 là số nguyên tố
11k có các ước: 1,k và 11 ﴾vẫn còn nếu k là hợp số﴿
Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài
b) ﴿ Vì k là số tự nhiên nên :
Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.
Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.
Nếu k ≥ 2 thì 7 . k ∈ B﴾7﴿, không phải số nguyên tố.
Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài
câu c tương tự câu b
a, Là số 3
b, Lá số 5
a) Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 chia hết cho 2 => là hợp số => loại
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố => Thỏa mãn
Nếu p khác 3 => p > 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )
+ Với p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => là hợp số => loại
+ Với p = 3k 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => là hợp số => loại
Vậy p = 3
b) Làm tương tự a ta được số p = 3k + 2 ( k thuộc N*)