![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n - 1 là ước của 12
n - 1 thuộc {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1; 2 ; 3; 4; 6; 12}
n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 13}
n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
3 chia hết cho n - 1
n -1 thuộc U(3) = {-3;-1;1;3}
n - 1 = -3 => n =-2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 1= > n = 2
n -1 = 3 => n = 4
Vậy n thuộc {-2 ; 0; 2 ; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$n+4\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+5\vdots n-1$
$\Rightarrow 5\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 6; -4\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) n + 4 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 5 chia hết cho n - 1
⇒ 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(5)
⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {2; 0; 6; -4}
b) n2 + 2n - 3 chia hết cho n + 1
⇒ n2 + n + n - 3 chia hết cho n + 1
⇒ n(n + 1) + (n - 3) chia hết cho n + 1
⇒ n - 3 chia hết cho n + 1
⇒ n + 1 - 4 chia hết cho n + 1
⇒ 4 chia hết cho n + 1
⇒ n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(n - 4) ⋮ (n - 1) ( n ≠ 1; n \(\in\) Z)
n - 1 - 3 \(⋮\) n - 1
3 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(3) = { -3; -1; 1; 3}
n \(\in\) {-2; 0; 2; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm số nguyên n để n - 4 chia hết cho n - 1
Ta có : n - 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(3) = {+1;+3}
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => -2
Vậy n \(\in\) {2;0;4;-2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5 suy ra n+1chia hết n-5
suy ra (n+1)-(n-5)chia hết n-5
tương đương n+1-n+5 chia hết n-5
tương đương 6 chia hết n-5
suy ra n-5 thuộc vào Ư6=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6
suy ra n thuộc vào =6,7,8,11,4,3,2,-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Xét 4 trường hợp trên , ta có :
n - 1 = 1 => n = 1
n - 1 = -1 => n = 1
n - 1 = 3 => n = 4
n - 1 = -3 => n = -2
Ta có n-4 : n-1 = 1-3/n-1
Do n-4 chia hết cho n-1 nên 3 chia hết cho n-1 ( n-1 thuộc ước của 3)
Ư(3)={+-1 ;+-3} => n thuộc { 0;2;-2;4}