Câu hỏi của LUU HA

Question

Tìm số nguyên dương n để $n^4+4$là số nguyên tố

T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc) · Accepted Answer

$n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)$Vì n^4+4 là SNT mà n^2+2n+2>n^2-2n+2 nên$\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow\left(n-1\right)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1$Thử lại:1^4+4=5 là SNTVậy n=5Câu trả lời: $n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)$Vì n^4+4 là SNT mà n^2+2n+2>n^2-2n+2 nên$\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow\left(n-1\right)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1$Thử lại:1^4+4=5 là SNTVậy n=5

T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc) · Answer

à nhầm,n=1 nhaCâu trả lời: à nhầm,n=1 nha

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP