![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow5^{2010}\equiv1\left(mod12\right)< 1>.\)
\(7^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow7^{10}\equiv1\left(mod12\right)< 2>.\)
\(Từ< 1>và< 2>\Rightarrow5^{2010}+7^{10}\equiv2\left(mod12\right).\)
\(\Rightarrow5^{2010}+7^{10}:12dư2.\)
Vậy \(5^{2010}+7^{10}:12dư2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có số dư lớn nhất có thể là : 12-1 = 11
Vậy số đó là 12.28+11 = 347
Số dư sẽ là:
12 - 1 = 11
=> Số bị chia là:
23 x 12 + 11 = 347
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 6 số lẻ liên tiếp có dạng:2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9;2k+11.
Tổng của chúng là:
2k+2k+2k+2k+2k+2k+1+3+5+7+9+11.
=12k+36
=12.(k+3) chia hết cho 12.
Với tổng 6 số chẵn chuyển thành 2k;2k+2;...; rồi làm tương tự.
Chúc em học tốt^^
1 phép chia có số chia là 26, số dư là 15, tổng của số bị chia, số chia, thương, số dư là 1352. Tìm số bị chia và thương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Dễ thấy : \(5^2=25\equiv1\left(mod12\right)\) \(7^2=49\equiv1\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\) \(\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)\) \(\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)
Vậy \(5^{70}:12\left(dư1\right)\) và \(7^{70}:12\left(dư1\right)\)Vậy \(\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)\)
Bài 2 : Ta có : 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với 1 (mod13)
Hay \(3012^{93}\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^{93}-1\)đồng dư với 0 (mod13)
Hay \(3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)\)